贵州兴义一中高三数学第五次模拟考试理

2009年兴义市第一中学高考第五次模拟试题数学（理科）姓名 学号 09.06.03填空题设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素是 已知=2+i,则复数z= 设a、是单位向量，且0，则的最小值为 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 设等差数列的前项和为，若,则= 。若，则函数的最大值为 已知向量，则 设，则a,b,c从小到大依次是 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 设等差数列的前项和为，若则 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 “”是“”的 （填充要条件）已知数列满足：则_；=_.二解答题15.在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 16. 设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间； （）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.17.设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。18.在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值19. 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。 （1）若，是否存在，有说明理由；（2）找出所有数列和，使对一切,并说明理由；20.设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性； （II）证明： 2009年兴义市第一中学高考第五次模拟试题数学（理科）参考答案1. 3.5.8 2. 1-3i 3.1- 4. 5.2 6.24 7.-8 8.5 9.cba 10.11.9 12.向左平移三个单位后向下平移一个单位 13.充分不必要 14.1，0 15. 解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。16. （）, 曲线在点处的切线方程为.（）由，得， 若，则当时，函数单调递减， 当时，函数单调递增，21世纪教育网 若，则当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减，21世纪教育网（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，21世纪教育网综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.17. （I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列 ， 18. （）解：在ABC中，根据正弦定理， 21世纪教育网于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=19. 解法一（1）由，得， 2分整理后，可得，、，为整数， 不存在、，使等式成立。 5分（2）若，即， （*）（）若则。 当为非零常数列，为恒等于1的常数列，满足要求。 7分（）若，（*）式等号左边取极限得，（*）式等号右边的极限只有当时，才能等于1。此时等号左边是常数，矛盾。综上所述，只有当为非零常数列，为恒等于1的常数列，满足要求。10分【解法二】设 则若d=0，则 若（常数）即，则d=0，矛盾综上所述，有， 10分 20. （I） 令，其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为