TopSis法PPT课件

.,1,Topsis法,Topsis法（Topsismethod）:是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故应用日趋广泛。,.,2,Topsis法示例,例5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表1,拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患病率3个指标进行综合评价。,.,3,Topsis法基本步骤,1、评价指标同趋势化，Topsis法进行评价时，要求所有指标变化方向一致（即所谓同趋势化），将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，通常采用后一种方式。转化方法常用倒数法，即令原始数据中低优指标Xij(i=1,2，n；j=1,2m),通过变换而转化成高优指标，然后建立同趋势化后的原始数据表，如表2。,.,4,Topsis法基本步骤（续1）,2、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩阵。其指标转换公式为：,或,式中Xij表示第i个评价对象在第j个指标上的取值，表示经倒数转换后的第i个评价对象在第j个指标上的取值。由此得出经归一化处理后的A矩阵为：,如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下：,.,5,Topsis法基本步骤（续2）,归一化处理后的结果矩阵见下表：,3据A矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最优方案和最劣方案为：,.,6,Topsis法基本步骤（续3）,4.分别计算诸评价对象所有各指标值与最优方案及最劣方案的距离与：,式中与分别表示第i个评价对象与最优方案及最劣方案的距离；表示某个评价对象i在第j个指标的取值。例如，大同同家山煤矿如下，其余结果见表11。,.,7,Topsis法基本步骤（续4）,5计算诸评价对象与最优方案的接近程度Ci，其计算公式如下：,在0与1之间取值，愈接近1，表示该评价对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该评价对象越接近最劣水平。,6按大小将各评价对象排序，值越大，表示综合效益越好。如表11所示，以扎诺尔南山煤矿最优，即对呼吸系统危害最小；而沈阳田师傅煤矿最劣。,.,8,加权Topsis法,以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：,其中为第j个指标的权重系数。,.,9,基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。基本步骤：指标同趋势化；归一化处理；寻找最优方案与最劣方案；计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离；计算各评价对象与最优方案的接近程度；依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价效果。,Topsis法总结,.,10,模糊综合评价,.,11,.,12,.,13,.,14,.,15,.,16,.,17,.,18,.,19,.,