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凯里一中2019届高三高考模拟考试黄金卷二文科数学参考答案一、选择题序号123456789101112答案DDCCDDCAABCB二、填空题 13、 14、 15、 31 16、三、解答题17、解：()由得，（2分）由，得，（4分）即数列的通项公式为.（6分）()由（1）得，（7分），（9分）令，则在上单调递减，在上单调递增，（11分）当或时，取到最小值，即的最小值为.（12分）18、解：()由茎叶图得，甲的平均分为，乙的平均分为，（2分）又，故甲去更合适.（6分） ()由题得，两次成绩一共有15种情况，（8分）即：(86,88)，(86,89)，(86,90)，(86,91)，(86,96)，(88,89)，(88,90)，(88, 91)，(88,96)，(89,90)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，其中至少有一次成绩在之间有9种情况，即：(86,91)，(86,96) ，(88,91)，(88,96)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，（10分）故至少有一次成绩在之间的概率为.（12分）19 、()证明： ，有（2分），（3分）又平面平面，平面平面，平面，（4分）平面.（6分）()解：由（1）知，平面.为三棱锥的高，且，（7分）在中，（8分）为等腰三角形，过点作边的高交于点，则，（9分）， ，设点C到平面的距离为，则由得，（10分）即，解得， 故点C到平面的距离为.（12分）20、解：()由题意知，动圆圆心到点的距离与到直线的距离相等，（2分）所以圆心的轨迹方程以为焦点，直线为准线的抛物线，（4分）动圆圆心的轨迹方程为： .（6分）()由得，三点共线，（7分）设直线方程为：，则 ，（8分）于是，（9分）因为，所以，得，同理，即，知，即.（10分）点到的距离为，（11分） 当时，最小，最小面积为4.（12分）21、解：()，（2分）（4分）的单调增区间是，单调增区间是.（6分）()由()得，令在区间上的最大值为，都有成立，即得：，所以实数的取值范围是（12分）22、解：()由得，（2分）即曲线C的直角坐标方程为：.（3分）直线的直角坐标方程为.（5分）()联立方程 ，（7分） ，（9分）.（10分） 23、解：()由题得，（3分）则结合的图像可
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