高中复数知识点及相关练习

复数多元基础知识一、多个基本概念(1)将ABI这样的形状的数称为多个(其中)的多个单位称为I，其平方称为-1，即a称为多个实部，b称为虚部实数：如果b=0，则复数a bi为实数虚数：当时的复数a bi是虚数纯虚数：当a=0时复数a bi为纯虚数(2)两个以上相等的定义：(3)共轭复数：的共轭标记(4)复平面：建立正交坐标系，选择表示复的平面称为复平面(5)多个类型：对于多个，被称为多个z的类型二、多个基本运算设防(1)加：(2)减法：(3)乘法：特别。(4)应计算：三、多个简化(都不是0的实数)的简化是指以实数化分母的方式实数化分母在这种情况下，z或实数z为纯虚数的z可以进一步建立方程式的解决方案一、知识整理一、关于复数的概念(1)多个概念：形式上的数据叫做多个，其中各自就是这些。 若则实数，若则虚数，若则纯虚数。(2)复数相等。(3)共轭复数：与共轭。(4)复平面：制作正交坐标系，表示多个平面称为复平面，轴称为轴，轴称为轴。 实轴上的所有点都会显示，虚轴上的所有点都会显示，而象限中的所有点都会显示。(5)多个模型：矢量的模型称为多个模型。一一对应2、多个几何意义一一对应(1)多个复平面上的点。(2)复平面上的向量。3、多个运算(1)多个四则运算一旦设立加：减法：乘法：=；除法：=()。(注：分母的实数化)(2)多个运算法则：=。四、若干重要结论(1)(2)(3)如果z是虚数。多重要的一点是要记住例1 :已知、求出(1)为什么有值z是实数(2)为什么有值z是纯虚数(3)为什么有值z是虚数(4)当满足哪个条件时，与z相对应的点位于复平面内的第二象限。范例2 :选取已知例3 :已知，请求变体： 1是虚数单位，等于()A.i B.-i C.1 D.-1变形式2 :已知为虚数单位()A B C D。变形式3 :已知为虚数单位，多个=()ABCD公司变式4 :已知的I是虚数单位，复数()(A)1 i (B)5 5i (C)-5-5i (D)-1-i变量5 :如果知道是虚数单位()(A) (B)1 (C) (D )变形例6 :已知=2 i，多个z=()(A)-1 3i (B)1-3i (C)3 i (D)3-i变式7:i是虚数单位，如果是，乘积的值是(A)-15 (B)-3 (C)3 (D)15实话实战：1.(2005 )如果a、bR、I为虚数单位，则为=()A.0B.2C.D.52.(2005 )已知向量为x=.3.(2007 )如果复数(1bi )、(2I )为纯虚数(I为虚数单位，b为实数)，则b=A.-2 B. C. D.2(2008 )在已知的复数情况下(虚数单位)，可能的值的范围是()A.B.C.D5.(2009 )在接下来的n的值中，设=1(i为虚数单位)是因为A. n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=56.(2011 )假设多个z满足iz=1。 这里，假设I是虚数单位A.-i B.i C.-1 D.17.(假设2012为虚数单位，则多个=()A.3 B.1 C.-5 D.-68 .如果是(2013 )，则多个模型是A.2 B.3 C.4 D.5二、例题分析类型1 :关于多个的概念和多个几何意义【例1】实数是多少值(1)是纯虚数，(2)与实数(3)对应的点位于复平面内的第二象限内。类型2 :多个相等【例2】同时满足已知集合、集合，求整数值。图3被称为共轭复数并且求出；练习：多个共轭复数是令人满意和求得的。类型3 :多个代数运算【例4】计算： (1) (2) (3)(4)。类型4 :多加减法的几何意义图5是分别显示并求出平行四边形、顶点的图(1)所示的多个(2)用对角线表示的多个。练习：在多个情况下，并且要求的最大值。类型5 :多项综合【例6】求出同时满足以下两个条件的全部多个：(1) (2)的实部和虚部都是整数。练习：知道虚数，求和为实数。三、巩固提高1、的值为()A i B -i C 1 D -1战斗机当时的值是()A 1 B -1 C i D -i战斗机3、等于()A 0 B 1 C -1 D i4、实数时()(A) (B) (C) (D )5、()(A) (B) (C)1 (D )6、()A. B.- C. D.-关于7，以下结论成立的是()a是零b，纯虚数c是正实数d是负实数8、如果已知，在复平面中相应的点在()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限如果满足0以外多个，则代数式的值为()A B -1 C 1 D 0战斗机10、如果是这样的话|z|的最大值为()A 3 B 7 C 9 D 511、若多个z在复平面内将对应的点设为a，将点a以坐标原点为中心逆时针旋转，再向左移位1个单位而得到点b，则点b和点a正好关于坐标原点对称，多个z为()a-1 b 1战斗机12、复数：作为实数，() A.-2 B.-1 C.1 D.213、如果多个z满足方程式14、若设为多个，则多个虚部相等15 .已知.求出的值16、已知的复数，若满足复数。17、知道，求使用的最小正整数十八、计算：19、试着求出满意的最小正整的值。说明是否存在多个，令人满意，存在的情况下，求出的值，不存在的情况下，理由21