山东胶州数学一轮复习第八章第6讲双曲线及其性质学案无文_第1页
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文档简介

第6讲 双曲线及其性质学习目标目标分解一：掌握双曲线的定义及标准方程目标分解二：掌握双曲线的几何性质重点【课堂互动探究区】【目标分解一】双曲线的定义及标准方程【例1】1.(2017孝感质检)ABC的顶点A(5，0)，B(5，0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是_2.(2017东北三校联合模拟)与椭圆C：1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程为()Ax21By21C.1 Dx21【我会做】1.已知圆C：(x3)2y24，定点A(3，0)，则过定点A且和圆C外切的动圆圆心M的轨迹方程为_2.【2016课标1，5】已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A.(1,3) B.(1,) C.(0,3) D.(0,)3.分别求出适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)虚轴长为12，离心率为；(2)焦距为26，且经过点M(0，12)；【目标分解二】 双曲线的几何性质【例2】1.设双曲线x21的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且|PF1|PF2|34，则PF1F2的面积等于()A10B8C8 D162.(2017云南省第一次统一检测)设F1、F2是双曲线C：1的两个焦点，点P在C上，且0，若抛物线y216x的准线经过双曲线C的一个焦点，则|的值等于()A2B6C14 D16【归纳总结】:【例3】1.(2016高考天津卷)已知双曲线1(a0，b0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2xy0垂直，则双曲线的方程为()A.y21Bx21C.1 D12.已知F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是()A.xy0Bxy0Cx2y0 D2xy0【我会做】1.渐近线方程为yx，且经过点(4，)，双曲线的标准方程： 【归纳总结】:与双曲线1共渐近线的可设为(0)；若渐近线方程为yx，则可设为(0)；若过两个已知点，则可设为1(mn0)【例4】1.【2017课标1，15】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则C的离心率为_.2.(2016高考全国卷甲)已知F1，F2是双曲线E：1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1，则E的离心率为()A.BC. D2【课后分层巩固区】1若实数k满足0kb0，椭圆C1的方程为1，双曲线C2的方程为1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()Axy0Bxy0Cx2y0 D2xy08.(2015高考全国卷)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为()AB2C D9.已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点
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