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文档简介

1、了解圆的旋转不变性。2、理解圆心角、弦心距的概念。3、掌握圆心角、弧、弦之间的关系,学习目标,（一）、圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？,二、新课,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。因此，,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合。,这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性,圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,弧、弦、圆心角之间的关系,过点O作弦AB的垂线,垂足为M,A,B,1.有关概念：顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为AB；,则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图1中，OM为AB弦的弦心距。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,?,?,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,圆心角,弧,弦之间的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等.,A,B,A,B,由条件:AOB=AOB,AB=AB,在同圆或等圆中,如果轮换下面三组条件:两个圆心角,两条弧,两条弦,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.,A,B,A,B,如由条件:,AB=AB,AOB=AOB,推论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB,AOB=AOB,判断：1、等弦所对的弧相等。（）2、等弧所对的弦相等。（）3、圆心角相等，所对的弦相等。(）4、弦相等，所对的圆心角相等。（）,如图，在O中，AC=BD，,求2的度数。,你会做吗？,解：,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,C,B,A,O,如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数,解：,练习,思考,如图，AB、CD是O的两条弦AB=CD,拓广探索,小结:在同圆或等圆
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