山东济宁鱼台第一中学高三数学第一次模拟考试文无

2015届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试（无答案）数学（文）试题（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合AB C D2已知，为虚数单位，且，则的值为A B C D 3是两个不同的平面，则下列命题中错误的是A若，则内一定存在直线平行于B若，则内一定存在直线平行于C若，则内一定存在直线垂直于D若，则内一定存在直线垂直于4已知，则（ ）A B C D5函数的图像大致是（ ）6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为A B CD7在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形8已知函数，下列说法正确的是 A的图象可以由的图象向左平移个单位得到 B的图象可以由的图象向右平移个单位得到 C的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到 D的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到 9若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为A B C D 10程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A B C D11已知数列的前项和为,，当时，则的值为A2015 B2013 C1008 D100712若函数的最小正周期为，若对任意,都有，则的值为 A B C D第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13若实数x，y满足则的最大值为_14当点在直线上移动时,的最小值是 15已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_16设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”设函数与在上是“度和谐函数”,则的取值范围是_ 3、 解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交（）求圆C的标准方程；（）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长。18（本小题满分12分）已知首项都是1的数列（）满足（）令，求数列的通项公式；（）若数列是各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, （）求证：平面平面（）求证：平面（III）若点在线段上,且平面求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆交于M，N且， 求证：为定值21（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数（）求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）试探究当时，方程解的个数，并说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EFEC（）求证：CEEB = EFEP；（）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建