不等式考点预测

2008年高考不平等测试点预测上海王海平命题趋势与2008年考试大纲、2007年高考和2008年模拟试卷中的不平等试题相比，高考中的不平等具有以下特点：1.在选择题中，我们将继续检查比较的大小，它可能与函数、方程、三角形等知识相结合。2.注意多选题和填空题中不等式的求解，建立不等式参数的取值范围，找出最大和最小应用问题。3.注重不等式与函数、方程、序列、应用问题、解的整合，突出数学思想和方法的渗透。虽然本单元知识点不多，但内容更全面，难度更大。它在历年高考试题中占了很大的比例，分数为27-32分，远远高于课时比例。从问题类型来看，关于不等式的问题通常是2个选择题，1个填空题和1个解题题。大多数是关于解决不平等或不平等的。从近几年的试题来看，关于不等式知识的片面试题数量有所减少，而且大多渗透了其他知识。预计2008年高考命题趋势如下：近年来，各省高考数学试卷中的不等式权重分别取了一两个选择题、一个填空题和一个答题，各省数学试卷和全国数学试卷都不同程度地反映了不等式的关键地位。由此可见，不平等是传统高考的核心内容，也是新高考的核心内容。在解决问题的过程中，将会有一些不等式的解决方案和不等式参数的一系列值的建立，以及最大值和最小值的应用问题，特别是不等式和函数、方程、序列、应用问题和解决方案的综合问题。这些问题将突出数学思想和方法的渗透，值得注意。还应该指出的是，不等式也是新课标中要求的模块5的内容。因此，我们有理由相信，不平等内容仍将是今年高考的重点。考点透视1.在掌握一元二次不等式(群)和一元二次不等式的解的基础上，掌握其他简单不等式的解。通过复习不等式的解法，学生分析、解决和计算问题的能力得到了提高。2.掌握解不等式的基本思想，即将分数不等式、绝对值不等式和其他不等式转化为代数表达式不等式(组)，通过分类、代换和数形结合的方法解不等式。3.通过回顾不等式的性质和常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)。)，使学生更灵活地使用常规方法(即一般方法)来证明与不等式相关的问题。4.通过证明不等式的过程，培养运用数形结合、函数等基本数学思维方法有意识地证明不等式的能力。5.能够灵活运用不等式的基本知识和方法解决与不等式相关的问题。6.通过应用代数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等部分知识中的基本知识和不等式方法，加深对数学知识的掌握，从而提高分析和解决问题的能力。在运用不等式的基本知识、方法和思想解决问题的过程中，提高学生的数学素质和创新意识。试验场预测1.以集合为背景的不等式对于以集合为背景的不等式，为了考察不等式的解以及集合的相关概念和运算，应注意将不等式的解与集合的相关概念和运算结合起来，以准确地解决问题。例1。(北京论文，2007)例2。(辽宁卷2006)双曲线的两条渐近线和直线构成一个三角形区域，代表该区域的不等式组为A.学士学位命题意图：本主题主要考察双曲图像属性的使用和线性规划的知识，反映将数字与形状结合的能力。解决方案：绘图显示三角形区域在第一个象限。也就是说，它是满意的，所以选择了A。3.基于简单逻辑的不等式基于简单逻辑的不等式通常使用不等式作为工具，用简单的逻辑知识来确定命题和解决问题。例3。(山东卷2006)是A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件命题意图：本主题主要考察用不等式和简单逻辑知识解决问题的能力。解决方案：可从主题中获得所以选择一个。4.不等式与函数知识的结合与功能知识相结合的不等式通常使用不等式作为工具来解决问题，结合功能知识，并通过推理来解决问题。例4。(山东卷2006)A.0 B.1C.2D.3命题意图：本主题主要考察利用不等式和函数知识解决问题的能力。解决方案：所以选择c。5.结合平面向量知识的不等式结合平面向量知识的不等式通常是以不等式为工具，结合平面向量知识和坐标运算，通过坐标运算和推理来解决问题。例5。(辽宁卷2006)假设、是线段上的一个移动点，如果是，实数的取值范围是工商管理硕士疾病预防控制中心命题意图：本主题主要考察用不等式和平面向量知识解决问题的能力。解决方案：如果设置了P(x，y)，那么，另一个点是线段上的移动点。所以选择b。6.结合函数导数知识的不等式与函数的导数知识相结合的不等式通常使用不等式和函数的导数作为工具，通过与函数知识相结合的推理来解决问题。例6。(江西卷2006)众所周知，函数在和处获得极值。(1)求函数的和与单调区间的值；(2)如果是，不等式成立，即要找到的值的范围。命题意图：本文考察了函数导数、函数、函数极值的确定、给定区间上二次函数的最大值等基础知识的综合应用，考察了基于数形结合的数学思想分析和解决问题的能力。解决方案：max最低限度因此，函数的递增间隔是和；递减区间为。7.结合序列知识的不等式结合序列知识的不等式通常是通过计算和推理，将不等式和序列知识结合起来作为工具和函数知识来解决的。例7。(湖北卷2006)设置系列前面段落的总和为，点都在函数的图像上。(一)找到序列的通项公式；(ii)假设这是数字序列前面各段的总和，找到对所有人都成立的最小正整数。命题意图：本主题主要考查算术级数、数列求和、不等式等基本知识和基本运算技巧。并检查分析问题和原因的能力。(I)根据问题的含义，即。当n2时；当n=1，-21-1-61-5。所以。(二)从(一)中获得，因此=。因此，使true的m必须满足,即m10，所以满足要求的最小整数m是10。8.不等式的实际应用在解决不等式的实际应用问题时，不等式经常被用作工具。结合函数知识和函数导数的应用，建立不等式模型，用计算和推理的方法解决问题。例8。(2007重庆论文)(本文满分为12分)一个长方体形的框架由18米长的钢筋围成。长方体的长宽比要求为2: 1。当被问及长方体的长度、宽度和高度是多少时，它的体积最大？最大音量是多少？命题意图：本文主要考察使用函数的最大值和最小值的基本知识，以及使用不等式知识解决实际问题的能力。解决方法：将长方体的宽度设为x(m)，即长度关于不平等的这一部分，我想提出几点建议。一家人的话仅供你参考。1.注意双基，降低难度，突出主要知识。例如，不等式和相关函数单调性之间的关系。(1)不等式和二次函数：f (x)=x2 (b-1) x c已知，如果f (x1)=f (x2)=0，x1-x2 1。证据：B2 2(B2C)；(2)如果实数e x1，试着比较E2 be c和x1。不等式和三次函数：已知函数f (x)=x3-13x2 40x在区间a上有反函数，那么a的最小值是。(3)不等式和抽象函数：如果函数f(x)满足任意m，nR，则f (m n)=f (m) f (n)-1，如果x 0，则f (x) 1。证明：f(x)是R的增函数；(2)如果f (3)=4，求解不等式f (a2 a-5) 2。至于缩放比例，虽然缩放比例不是高中教学的重点，但却是高考的重点。这是因为在高等数学中，标度是证明不等式的常用方法。它的想法是近似的。有必要掌握几种简单的缩放技术。事实上，不等式的许多性质反映了标度。2.注意不等式与平面向量、导数、概率等新增内容的联系，体现课程改革的理念。例如，2006年湖北试卷中的22道题就是通过挖掘数列与不等式之间的关系而设计的高考数学试题。我们不应该注意从不等式和平面向量、不等式和导数、不等式和数列等方面设计新的问题。3.发展“智商”，提高“情商”。知识、逻辑、策略和经验是解决数学问题的“必需品”。任何错误都会导致失分。目前，教学应特别注意让学生总结经验，反思策略，经得起考验。不要对简单的问题漫不经心，敢于“硬碰”复杂的操作。能够被估计的地方没有被精确地计算出来，能够被视为特例或极端的地方没有被普遍地推导出来，能够被直觉判断的地方没有被逻辑推理所限制。4.学会选择。高三数学复习的最终目的是让学生通过即将到来的高考并取得优异的成绩。但是，我们也应该看到，不是每个学生都能取得140分以上的优异成绩，更好的成绩是120分不能取得。因此，在复习时，必须做出选择。具体来说，首先是教师要对考纲有透彻的理解，进行深入的研究，掌握到位，明确复习重点，掌握“教什么”和“不教什么”；第二，老师的解释应该反映等级制度，这样大多数学生可以学到新的东西并从中获益。三是实践测试和评价，针对性强，使学生的知识和方法能够清晰界定，填补空缺，有序组织，孤立联系。作为一名学生，复习应该是全面和集中的。考试应该做得超出一个人的承受能力。这就要求学生调整心态，冷静面对高考，减少“会而不对”、“对而不全”等现象的发生，做到表达准确，书写规范，力求得分多，失分少。高考专题训练与预测一、选择题1.如果x的方程9x (a 4)3x 4=0有解，则实数a的取值范围为()A.(-，-80，)乙.(-，-4)丙.-8，4)丁.(-，-82.如果a0、b0和2a b=1，S=2-4A2-B2的最大值为()A.学士学位3.如果不等式m2 (cos 2-5) m 4s在2 0时成立，则实数m的取值范围为()A.0 m 4b.1 m 4 c.m 4或x0 D.m1或m04.如果A、B和C是彼此不相等的正数，下面的等式并不总是正确的A.B.C.D.第二，填空当时，该函数的最小值是_ _ _ _ _ _。6.如果满足实数，则取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.不等式的解集是。8.这三个学生对“1，12上的不等式25 |-5 | ”，现实数的取值范围”提出了自己的解决方法。答说：“只有左边的最小值不小于右边的最大值。”b说，“把不等式转换成一个函数，变量在左边，常数在右边，并找出函数的最大值。”c说：“把不平等的双方看作相关的函数，并做出一个函数的形象。”参考上述观点，你认为他们讨论的问题的正确结论是什么，即，价值的范围是什么。9.命题“如果a b，2a 2b-1”的否定命题是。10.函数的域是。11.如果S=，那么S和1之间的大小关系为。三。回答问题OCBAM12.在ABC中，o是中线AM上的一个移动点，如果am=2，最小值为。13.一个人在早上7点从50公里外的港口A到港口B，以恒定速度Vkm/h (4V20)乘坐摩托艇，然后从港口B到300公里外的城市C，以恒定速度Wkm/h (30W100)乘坐汽车，在当天上午16点到21点之间到达城市C。安装汽车和摩托艇所需的时间分别是X小时和Y小时。如果费用是人民币，分别建立一辆汽车和一艘摩托艇的最低费用是多少？找出这次花的钱。参考答案1.d .2.a；3.c .4.本主题主要研究在什么条件下可以建立不平等。由于没有完全执行，只有结合选择分支才能得出正确的结论。解决方案：使用排除方法，当使用-b0时，选项C无效。注：在应用公式时，我们必须注意公式建立的条件。如果如果a和b是正数，那么5.4；6.7.本主题研究对数函数的单调性和不等式的解法解决方案：0 ，我能理解。说明：在比较数字的过程中，我们应该遵循求同存异的原则，也就是说，很容易将这些数字的各个部分分解成相同的部分，然后比较其余的部分。数字比较一般有以下几种方法：(1)差比较法和商比较法，前者与0比较，后者与1比较。(2)找出中间量，通常是1。在这些数字中，有些大于1，有些小于1；(3)计算所有数字的值；(4)选择数形结合的方法绘制相应的图形；(5)利用函数的单调性等。8.解决方法：从25 |-5 | 开始，此时等号才有效；此外，等号只有在那个时候才有效。因此，等号只有在那时才有效。因此；9.解决方案：原始命题