平行四边形的性质(1).ppt

19.1平行四边形1-1,八年级数学,第十九章四边形,观察思考,八年级数学,第十九章四边形,观察思考,八年级数学,四边形再认识,第十九章四边形,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,八年级数学,平行四边形再认识,第十九章四边形,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补,方法：,八年级数学,第十九章四边形,拼一拼,取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？,八年级数学,第十九章四边形,拼一拼,解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=CAD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？,解：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又AB+BC+CD+AD=35m,AD=BC=10m,=80,=100,D=80,2如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）ADC=,BCD=；2）边AB=,BC=,58,28,32,122,3.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求它的周长,4.一个平行四边形的一个外角是38,这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？,解:在ABCD中,ADBCA+B=180又已知A=3B则3B+B=180解得：B=45,A=345=135所以C=A=135,D=B=45,例题赏析,在ABCD中,A=3B,求C和D的度数.,八年级数学,第十九章四边形,解：在ABCD中,对边相等,又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,例题赏析,八年级数学,第十九章四边形,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADCABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),AD=30,CD=25BC=30,AB=25.,八年级数学,第十九章四边形,补充题,学习了本节课你有哪些收获？,八年级数学,第四章四边形性质探索,本课小结,定义,表示方法,性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD,记为“ABCD”