山东烟台二中高二数学上学期冬学竞赛

山东省烟台二中2018-2019年级高二数学上学期同学大会考试题时间：120分钟：150分钟一、选择题(共12个问题，每个问题5分，共60分)1.命题a:在移动的点p中，两个固定点a，b的距离之和| pa | | Pb |=2a (A0，常数)；命题b: p点轨迹是椭圆的，命题a是命题b()A.完全不必要的条件b .必要的不充分条件c .先决条件d .不充分的不必要的条件2. mn0 是表示聚焦x轴的双曲线的方程mx2 ny2=1。()A.充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要条件d .充分或不必要条件命题p:0；命题q: y=ax是r的增量函数时，p由q成立()A.必要不充分条件b .完全不必要条件c .完全必要条件d .充分或不必要条件4.如果椭圆=1 (ab0)的离心力，直线y=kx及其交点之一的横坐标为b，则k的值为()A.1b.c.d.5。直线y=kx-k 1和椭圆=1的位置关系为()A.切线b .相交c .分离d .不确定性6.聚焦椭圆y2=1，通过点Q(2，1)的双曲方程为()A.-y2=1b。-y2=1c。-=1d.x2-=17.分别称为椭圆C:的左焦点和右焦点，椭圆c与直径圆和椭圆c交点的离心率为A.b.c.d8.图是椭圆和双曲线的公共焦点，分别位于第二和第四象限的公共点。四边形是矩形时，双曲线的渐近方程为()A.b.c.d9.如果双曲线虚拟轴的长度为2，焦距为2，则双曲线渐近方程为()A.y=x b.y=2xc.y=x d.y=x10.已知椭圆=1 (AB0)的左焦点为f，右顶点为a，点b位于椭圆上，BFx轴，直线AB与点p相交y轴。如果=2，则椭圆的离心率为()A.b.c.d11.双曲线的左，右焦点在双曲线的右分支上，内切圆的半径为，中心为，命中中心为，满足度为，双曲线的离心率为()A.b.c.d12.椭圆c:=1左焦点f等于倾斜角度为60的直线l和椭圆c在a，b上2点，等于()A.b.c.d2、填空(共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.如果方程式=1代表专注于y轴的双曲线，则实数m的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果每个命题a、b、c、d、a是b的充分不必要条件，则c是b的必要条件，d是c的充分必要条件，d是a的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件(填写：“完全不必要”，)15.标记为已知方程式=1的曲线提供了c .以下四个判断： 1 t 4或t 1时，曲线c为双曲线；如果曲线c表示专注于x轴的椭圆，则等于1 4。其中判断正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(只填写正确命题的序列号)。16.将椭圆=1的长轴(线段AB)除以8，使每个分点与x轴垂直，分别为P1、P2、P3、P7 7点，如果f是椭圆的焦点，则| p1f | | p2f | | p7f |=_ _ _ _ _ _ _ _。第三，问答(共6个问题，共70分，答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。）17.(这个问题满分10分)(1)是否存在“4x P0”为“x2-x-20”的足够条件的实数p？如果存在，则查找p的值范围。(2)是否存在使“4x P0”成为“x2-x-20”必需条件的实数p？如果存在，则查找p的值范围。18.(这个问题12分满分)寻找符合以下条件的椭圆的标准方程式：(1)长轴长度为短轴长度的两倍，通过点a (2，0)；(2)短轴的一个端点和两个焦点的正三角形，焦点位于到同一个顶点的距离。19.(这个问题12分满分)已知椭圆c:=1 (a b 0)的顶点之一为A(2，0)，离心率为。线y=k (x-1)与椭圆c不同的两点m，n .(1)求椭圆c的方程。(2)当AMN的面积为时，求k的值。20.(正文制满分12分)如果函数与直线相切，请设定函数。(1)实数a，b的值。(2)最大的失误。21.(正文制满分12分)椭圆的左侧和右侧顶点分别称为、顶部和底部顶点，四边形的区域为，并且与圆完全相切。(1)求椭圆圆的方程；(2)已知直线与圆相切，椭圆与点相切，点位于直线的两侧。设定的面积为，的面积为，请求值的范围。22.(这个问题12分满分)设定，椭圆的左右焦点。(I)如果p是椭圆的移动点，则为最大值和最小值；(ii)具有点A(5，0)的直线l与椭圆不同的两点c，d相交|F2C|=|F2D|？如果存在，则寻找直线l的方程式。如果不存在，请说明原因。东学大会数学答案一、选择题BBACB AABCD CA二、填空13.14.需要不足15。16.35第三，解决问题17.(1) (2)不存在18.(1)或(2)或解决方案：(1)称为(2)由(1)得到：顺序如下：立即，单调递减；单调的增加并且或，的最大值为21、根据问题的意义：.好的，好的。椭圆方程式为：直线与圆相切。所以。而且，将直线的方程式与椭圆正方形连接起来设定，好的。而且，当时，当时，总而言之，值的范围是。22，解法：设定P(x，y)，易于知道，而且，如果点p是椭圆短轴端点，则最小值为3。如果点p是椭圆的长轴端点，则最大值为4(ii)假设有满足条件的直线。当点A(5，0)位于椭圆的外部且直线l的斜率不存在时，直线l和椭圆不相交，直线l斜率存在，设定为k，直线l的