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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,第二十二章二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质,1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（难点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（重点）3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.,1.已知二次函数y=-x2;y=x2;y=15x2;y=-4x2;y=-x2;y=4x2.(1)其中开口向上的有(填题号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有(填题号).,导入新课,复习引入,2.一次函数y=2x与y=2x+2的图象的位置关系.3.你能由此推测二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间有何关系吗？二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间又有何关系?,平行,讲授新课,探究归纳,例1在同一直角坐标系中，画出二函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象,解：先列表：,9,5.5,3,1,3,5.5,9,7,3.5,1,1,1,3.5,7,y=2x21,y=2x21,(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？,二次函数,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,(0,1),(0,-1),y轴,y轴,y=2x21,y=2x21,(2)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？,可以发现，把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1.,下,y=2x2+1,上,二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k0时,向上平移k个单位长度得到.当k2,0,=0,1,(0,1),(-1,0),(1,0),开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.,课堂小结,二次函数y=ax2+k（a0)的图象和性质,图象,性质,与y=ax2的关系,开口方向由a的符号决定；k决定顶点位
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