山东诸城等四数学文适应性考试

用心 爱心 专心 115 号编辑 山东省诸城等四县市 2008 年高考数学(文)适应性考试试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项注意事项： 1答卷前，考生务必将用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、准考证号填 写在答题卡和试题规定的位置上。 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 涂改液、胶带纸、修正带。 参考公式：参考公式： 球的表面积公式,其中 R 表示球半径。 2 4SR 球的表体积公式,其中 R 表示球半径。 3 4 3 VR 第第卷卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1a，b，c 为不相等的正数，且，则下列关系中可能成立的是 A B C Dabcbcabacacb 2为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长（单位：cm） 。根 据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右） ， 那么在这 100 株树木中，底部周长小于 110cm 的 株数是 A30 B60 C70 D80 3在等比数列中，为其前 n 项和，已知 n a n S ，则此数列的公比 q 为 5465 23,23aSaS A2 B3 C4 D5 4将函数的图象向右平移个单位后，再作关于 x 轴承对称的曲线，得到函数 sinyfx x 4 的图象，则是 2 12sinyx f x A B C Dcosx2cosxsin x2sin x 5设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 3 yx 2 2 x y 00 (,)xy 0 x 用心 爱心 专心 115 号编辑 A B C D0,11,22,33,4 6设 a，b，c 表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是, A B a a ab bbc c 是a在内的射影 C D bc cb c a b ba 7函数的大致图象是 1 1 loga f xa x 8平面向量的集合 A 到 A 的映射 f 由确定，其中为常向量，若映射 f 满 2fxa xx a rr rr r a r 足，对恒成立，则的坐标可能是 ffx y y x r u r u r r , x yA r u r a r A B C D 5 1 , 22 22 , 44 3 1 , 4 4 13 , 22 9假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以 500 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽样本时，先将 500 袋牛奶 000，001，499 进行编号，如果从随机数表 第 8 行第 11 列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的 5 袋牛奶的编 号是 （下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 64 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 85 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A455 068 047 447 176 B169 105 071 286 443 C050 358 074 439 332 D456 078 252 420 381 10已知，直线和曲线在两个不同的交点， 2 0 |, 4 y x y yx 2ymxm 2 4yx 用心 爱心 专心 115 号编辑 它们围成的平面区域为 M，向区域上随机投一点 A，点 A 落在区域 M 内的概率为 P（M） ，若，则实数 m 的取值范围为 2 ,1 2 PM A B C D 1 ,1 2 3 0, 3 3 ,1 3 0,1 11已知体积为的正三棱锥 VABC 的外接球的球心为 O 是的中心，则该三棱锥3ABCV 外接球的体积为 A B C 16 3 4 3 3 8 2 D 3 2 2 12如图，已知点 P 在焦点为 F1，F2的椭圆上运动，则与 的边 PF2相切，且与边 F1F2，F1P 的延长线相切的圆 12 PF FV 的圆心 M 一定在 A一条直线上 B一个圆上 C一个椭圆上 D一条抛物线上 第第卷卷（非选择题，共 90 分） 注意事项注意事项： 1 第卷包括填空题和解答题共两大题。 2 第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 13已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 。 2 3 4 x yInx 1 2 14直线与圆相交于两点 M、N，若满足，则0AxByC 22 4xy 222 CAB （O 为坐标原点）等于 ；OM ON uuur uuu r 15已知函数的图象如右图所示，则 。logay xb b a 16设函数，若关于的方程 lg,2 2 1,2 x x f x x x 恰好有 5 个不同的实数解则 2 0fbfc xx 12345 ,x xx xx 12345 f xxxxx 。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17 （本小题满分 12 分） 设函数，其中向量，。 fm n x u r r ,2cos ,1cos ,3sin2mnxxx u rr xR 用心 爱心 专心 115 号编辑 （1）求的最小正周期与单调递减区间； f x （2）在中，分别是角 A、B、C 的对边，已知的面积ABCVabc 2,1,fbABC A V 为，求的值。 3 2sinsin bc BC 18 （本小题满分 12 分） 某工厂统计资料显示，一种产品率与日产量件之间的关系如 Px ,80100 xx Nx 下表所示： 日产量x808182 x 9899100 次品率 Px 1 28 1 27 1 26 Px 1 10 1 9 1 8 其中（为常数） 。已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元 1 Px ax ak 3 k （为给定常数） 。k （1）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；ayx （2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？ 19 （本小题满分 12 分） 已知一四棱锥 PABCD 的三视图如下，E 是侧棱 PC 上的动点。 （1）求四棱锥 PABCD 的体积； （2）是否不论点 E 在何位置，都有 BDAE？证明你的结论； 用心 爱心 专心 115 号编辑 （3）求四棱锥 PABCD 的侧面积。 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 ()fInxax aR x （1）求函数的单调区间； f x （2）当时，求函数在上最小值。0a f x1,2 21 （本小题满分 12 分） 如图，设 F 是椭圆的左焦点，MN 为椭圆的长轴，焦距为 22 22 1 0 xy ab ab 8 MN ，对于点有2c 2 ,0 a P c 2 PMMF （1）求椭圆的标准方程； （2）求证：对于任意的割线 PAB，恒有AFMBFN 用心 爱心 专心 115 号编辑 22 （本小题满分 14 分） 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数 n，点 121122 , nnn PPPxyx yxyL LL L 在函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 n P 13 3 4 yx n P 5 2 1 n x （1）求点的坐标； n P （2）设抛物线中的每一条对称轴都垂直于 x 轴，抛物线的顶点 123 , n C C CCL LL L n C 为，且过点。记与抛物线相切于点的直线的斜率为，求 n P 2 0,1 n D n n C n D n K ； 12231 111 n