青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级上册数学知识点第一单元得分乘法(1)分数乘法的含义：1、分数乘法整数的意思与整数乘法的意思相同，是求几个相同的加数之和的简便的运算。注：分数乘以整数意味着第二个因子必须是整数，而不能是分数。例如，7表示：要求7个和？7倍是多少？2、给一个数乘以分数的意思是求一个数的数量。注：“一个数的乘数”表示第二个因子必须是分数，而不是整数。 (最初的因素是什么都可以):有多少要求？:追求9是多少？a是：追求a是多少？(2)分数乘法法则：1、分数乘以整数的算法，即使分子与整数相乘分母也不变。注： (1)为了计算简单的能量约分，请先约分后再计算。 (整数和分母的约一半)(2)约用整数和以下分母约分最大公系数。 (整数不能乘以分母，计算结果必须是最简单的分数)2、分数乘以分数的算法以分子相乘的乘积为分子，分母相乘的乘积为分母。 (分子乘以分子，分母乘以分母)注： (1)如果分数乘法中包含带分数，请将带分数设为伪分数，然后进行计算。(2)分数化的简单方法是将分子和分母同时除以它们的最大公系数。(3)在乘法过程中，分子、分母中，先将两个可以约分的数除以，再写上、下约分的数。 (约分的分子和分母必须不包含公式系数，计算的结果为最简单的分数)。(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(3)乘积与系数的关系：把一个数(0除外)乘以大于1的数，取大于该数的乘积。 在ab=c、b 1的情况下为ca。一个数(不包括0 )乘以小于1的数，乘积小于此数。 在ab=c、b 1的情况下，在c1的情况下，ca (a0 b0 )除以等于1的数，商等于被除数： ab=cb=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用步进式计算，等号写在第一个数字的左下角。2 .运算步骤：连除：在兄弟运算中，可以从左到右按顺序计算，也可以将全部除法转换为乘法运算，或者用“除以几个数等于这些数的乘积”这样简单的方法计算。 加法、减法是一次运算、乘法、除法是二次运算。混合运算：无括号的先乘、后加、减、有括号的先算括号中，括号外。注： (ab)c=acbc四、比：除以两个个数也称为两个个数之比1. 1、在比较式中，将比较符号(:)前面的数据称为前项，将比较符号后面的项称为后项，比较符号相当于除号，将比较的前项除以后项的商称为比较。2 .比率通常以分数、小数和整数表示。比的后项不能为0。注：例如：3:4:5读书： 3比4比52、比表示两个数的关系，可以用点数表示，写点数的形状，读成数比数。例如： 1220=1220=0.6 1220读书： 12比20前项前项比号后项后项比率注：区分比率和比率：比率是一个数字，通常以分数表示。 整数，小数也可以。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写比也可以写分数。3、比的基本性质：比的前项和后项同时用相同的数(0除外)乘以或除以，比不变。4、简比化：简比化的结果还是一个比，不是一个数。(1)、比的前项和后项除以它们的最大公约数。(2)，2个分数的比，在前项的后项乘以分母的最小公倍数，用简化整数比的方法简化。 也可以是求比写比的形式。(3)，2个小数点的比较在小数点的位置向右移动，先进行整数比较。5、求比：将比信号作为除号计算的结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。6、比与除，分数不同：除法被除数除法()除数(0以外)商不变性除法是运算分数分子分数线( )分母(不能为0 )分数的基本性质分数是一个数字比前项比例符号(:)子孙(不能为0 )比的基本性质比值表示两个个数的关系附：商不变性质：被除数与除数同时乘以，或除以相同数目(0除外)，商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。五、分数除和比的应用1、乘以已知单位“1”的量。 甲是乙，乙是25，求甲是多少钱？即甲=乙(15=9)2 .除以未知单位“1”的量。 甲是乙，甲是15，乙是多少钱？即甲=乙(15=25 ) (提案列方程式答)3、分数适用问题的基本数量关系(分数视为比)甲是乙的几分之几？甲=乙几分之数(例如甲是15，甲是多少钱15=9)乙=甲的几分之几(例： 9是乙的，求乙是多少钱9=15 )几分之几=甲乙(例如9是15的几分之几) 915=) (乙是单位“1”)甲比乙多几分钟？a差乙=(比之后的量是单位1的量)(例如： 9比15的数量少吗？ (15-9)15=)b的几分之几是：1(例如： 15比9的数量少吗？ 159=-1=-1=)c的几分之几是： 1(例如： 9比15的数量少吗？ 1-915=1=1=1)甲乙=乙差=乙=乙=乙=乙(1)(例如：甲少于15，要求甲多少？1515=15 (1)=9(多少“”)eb=甲(1)(例： 9比乙少，求乙多少钱？9(1-)=9=15 ) (多得少。 )(例： 15比乙多，求乙是多少？(1)=15=9) (多是“-”)4、比例分配：按一定比例分配一量的方法叫做比例分配。比如甲乙之和为56，甲乙之比为3:5，甲乙各为多少？方法56(3 5)=7甲： 37=21乙： 57=35方法2 :甲： 56=21乙： 56=35例如甲为21，甲、乙之比为3:5，要求乙的有多少？方法213=7乙： 57=35方法2 :甲乙之和： 21=56乙： 56=35方法3 :甲乙=乙=甲=21=355、画线段图：(1)找到单位“1”的量，首先画单位“1”，表示已知和未知。(二)分析数量关系；(3)寻找等量的关系。(4)列方程式。注：两个量的关系画两个线段图，部分和整体的关系画一个线段图。(4)比的应用1、比第一应用：知道两个或几个数量之和，求两个或几个数量之比，两个或几个数量是多少？比如，六年级的六十人，男女的人数比例是五：七，男女的人数分别是多少人主题分析： 60人是男女出生人数之和。解题构想：最初的步骤是求每份： 60(5 7)=5人第二步男女学生：男生： 55=25人女生： 57=35人。2、比值的第二个应用：一个数量是多少，知道两个数量的比值，另外几个数量是多少比如，六年级男生25人，男女比例5:7，有多少女生，全班有多少人？主题分析：“男学生25人”就是其中之一。解题思路：第一步分别求： 255=5人第二步女子：女子： 57=35人。 全班： 25 35=60人3、比第三应用：知道两个数量的差别，求两个或几个数量的比，两个或几个数量是多少？六年级男生比女生多二十人(或者女生比男生少二十人)，男女比例是七：五，男女各有多少人？ 全班有多少人？7 .在几何中的运用：(1)可知长方形的周长、长度与宽度之比为a:b。 求长度和宽度、面积。长度=周长2宽度=周长2面积=纵横比(2)可知长方体的棱长和长度、宽度、高度之比为a:b:c。 求出长度、宽度、高度、体积长度=周长4宽度=周长4高度=周长4体积=纵横高度(3)三角形的三角之比为a:b:c，可知求出三个内角的度数。三个角是180 180 180(4)知道三角形的周长后，三边的长度比为a:b:c，求出三边的长度。三条边分别为：周长第四单位圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线包围的平面图形2、圆的特点：外形美观，容易滚动。圆心o :圆心的点叫做圆心。 圆心用字母o表示。 把圆纸片对折，折痕与圆心相交的点称为圆心(o )。半径r :从圆的中心连接圆上任意点的线段称为半径。 同一个圆有无数半径，所有半径相等。 半径决定圆的大小。 松开指南针的双脚，双脚之间的距离就是圆的半径。直径d:通过圆的中心，两端在圆上的线段称为直径。 直径是圆中最长的线段。同圆或同圆内： d=2r或r=d2=d=圆的中心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4、等圆：半径相等的圆称为同心圆，等圆通过直线移动完全重合。同心圆：中心一致，半径不同的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称的图形。 如果一个图形沿直线对折，两侧的图形就能完全重叠，这个图形是轴对称的图形。 有折痕的直线叫做对称轴。具有对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角具有两个对称轴的图元：矩形有三个对称轴的图形：正三角形有4根对称轴的图形：正方形有对称轴的图形：圆、圆环画一个圆(1)指南针两脚之间的距离是圆的半径。(2)画圆的步骤：决定半径，决定中心，旋转1圈。二、圆的周长：包围圆的曲线的长度称为圆的周长，周长用文字c表示。1、圆的周长总是直径的3倍以上。2、圆周率：圆的圆周率与直径之比是一定的值，称为圆周率，用文字表示。即，圆周率=圆周径3.14因此，圆周长(c)=直径(d )圆周率() 周长式： c=d、c=2rd=c r=c2注：圆周率为无限无循环小数，3.14为