数学人教必修2B平面和平面的位置关系_第1页
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文档简介

平面与平面的位置关系(1)教育目标(1)理解两个平面的位置关系，把握两个平面平行的概念(2)掌握两个平面平行的判定定理，可以熟练运用两个平面平行的判定定理(3)把握两个平面平行的性质定理，利用面平行的判定定理和性质定理，可以初步实现“线平行”、“线平行”和“面平行”的转换思想教育重点两个平面的位置关系，两个平面平行的概念和判定定理，性质定理及其运用教育难点两个平面平行的判定定理及性质定理及其运用教育的过程一、问题情况1 .状况：长方体模型的面、教室的不同壁面为平面形象，感受到两个平面之间的可能位置关系2 .问题：根据共同点的情况，两个平面有什么样的位置关系？二、学生活动观察长方体模型的面、教室的墙面、直观上的面和面的位置关系三、构建数学1 .两个平面平行的概念：如果两个平面没有共同点，两个平面就相互平行2 .两个平面的位置关系：位置关系两个平面平行两个平面相交公共点没有公共点有共同的直线符号显示图形显示乙组联赛a.a3 .两个平面平行的判定定理：(线面平行面平行)如果在一个平面内两条交叉直线分别与另外一个平面平行，则这两个平面相互平行.推论模式：想一想：如果两个平面平行(1)某平面内的直线是否与另一平面平行？(2)两个平行平面内的两条直线是否各自平行关于问题(1)，根据两个平面平行、直线与平面平行定义，可知两个平面平行，一个平面内的直线必定与另外一个平面平行.关于问题(2)，由于两个平行平面内的两条直线必定没有共同点，因此只能判定它们是平行的还是不同的面.那么，两个平行平面内的两条直线如何平行呢？4 .两个平面平行的性质定理：(面平面平行线平行)当两个平行平面同时与第三个平面相交时，它们的交线平行.推理模式：已知：图：寻求证据。证书：222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6交线也没有共同点此外，还有“87444444444444444”4653说明：两个平面平行的性质定理提出了证明两条直线平行的新方法四、数学运用1 .例题：例1 .如图所示，在长方体中，要求证书：平面。分析：只要在一个平面内证明两条交叉直线与另一个平面平行证明：平行四边形平面说明：运用判定定理的关键是创设定理成立的条件证明面的平行度可以改变为证明线的平行度，证明线的平行度可以改变为证明线的平行度例2 .如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它证明它垂直于另一个平面已知：图，寻求证据。分析：证明证书垂直的任何直线或两条交叉直线证明：假设在平面内取直线由于不包含点，点可以用直线决定平面设防因为直线是平面内的任意直线说明： (1)将与两个平行平面垂直直线称为两个平行平面的共同垂线(2)将在这两个平行平面之间夹着共同垂线的线段称为这两个平行平面的共同垂线段。例3 .求证：两个平行平面的共同垂线段都相等众所周知：如图所示，都是平面和的公垂线段分析：只要能证明四边形是平行四边形证明：(直线垂直于平面的性质定理)另外(两个平面平行的性质定理)四边形是平行四边形是说明：共同垂线段的长度称为两个平行
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