数学填空题解法人教

高考数学填空问题解法一、总结要点在大学入学考试中，填空问题有6个小问题，总得分为24分，作为考生应该争取“得分”。1、与选题相比，填空问题缺乏选项信息，类似于解答问题，所以解答问题的解决思路和方法可以原封不动地应用2 .与答题相比，填空问题在不需要说明理由，也不需要写过程这一点上，填空问题与选择填空问题相近，所以解决选择问题的策略和方法有时也适合于填空问题的解决3、填空问题不需要解答过程，不设置中间点，所以解答过程的一步一步必须是100%正确，一步错误，全题零点。 从考试的观点来看，填空问题比选择题更容易失分常用的方法有直接法、数形结合法、特殊值法、分析法、观察法、参数法等。(一)直接法；1、直接法。 根据问题设定条件，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、计算得出结论。 这是解决填空问题最常见、最重要的方法，大部分填空问题都用这种方法解决。例1(1)(2005湖北高考卷)函数f(x)=的定义域为(2)(2005年全国高考卷)的展开式上，常数项为(3)(2005年全国高考卷)已知向量、a、b、c三个点共线，k=.(4)的展开式中的系数为。解：根据(1)式的有意义的要求使不等式组解为2x 4且x3(2)将常数项设为r 1项时=0、r=6，因此常数项为23(-1)6、即672 .从式(3)中，代入式(4-k，-7)=(-2k，-2)解得(4)展开表达式的系数为=179。模拟1如果已知函数是区间性增加函数，则实数可取范围好的。模拟2函数中的最大值大于最小值时的值没错。模拟3在等差数列中，如果是，则表达式()成立，与上述性质类似，与此相对应，在等比数列中，如果是，则有等比式子成立。模拟4已知直线为平面，给出以下命题如果、的话，或喂如果不垂直，就不垂直于内无数条直线喂，还有。其中正确命题的编号是。 (注：请填写你认为正确的命题编号)(2)特殊值法当填充问题的结论是唯一的或其值为“值”时，通过取特殊数值(或特殊位置、特殊图形)确定其结果，可以节省推论、论证、运算过程，加快解题速度例2(1)(2005年全国高考卷)ABC外接圆的中心为o，两边上的高交点为h时，实数m的值为.(2)(2005年重庆高考卷)、均为锐角，已知cos( )=sin(-)、tan=.(3)(1992年全国高考卷)等差数列an的公差d0，且a1、a3、a9成等比数列已知的值为(4)无论取什么样的值，直线都是超过一定点一定的，该定点坐标为解： (1)由于正题可以成立任意三角形的结论，因此求出特殊的等腰三角形ABC，如果设BAC=RtL.AB=AC，则h与a重叠，o是BC边的中点，在该情况下为2222222222222222注意正题中的ABC不是等边三角形，否则，m取任意实数，值不唯一(2)从条件来看，=45、=30时适合问题，因此tan=1、取其他值是不适当的.(3)a1、a3、a9的编号为等比数列，因此取an=n这一特殊数列2222222222卡卡卡卡卡卡卡(4)将2个值分别代入直线，得到不同的方程式。 把交点坐标解成。设定模拟1，且直线通过的定点没错。模拟2如果是这样的话=。模拟3等差数列的各项目均为正，已知满足这几列前十二项之和相等。(3)结构法根据问题设定条件和结论的特殊性，构建一些新的数学形式，并利用这些形式识别和解决问题的方法。例3 将4个不同的球放入编号1、2、3、4的4个箱子时，共有一种放射法是只有1个空箱子种子。解：符合条件的放射法是，在一个箱子里放入两个球，在两个箱子里各放入一个球。 首先把球分为3个堆(1个堆2个，剩下的堆1个，做球的“堆”)，从4个框中选3个框放一个球，根据逐步计算的原理，有一种满足条件的方法。模拟1球面上有4个点p、a、b、c，PA、PB、PC相互正交，PA=PB=PC=，这个球面面积是。(4)分析法根据问题设置条件的特点进行观察分析，得出正确的结论。例4 如果包含10个元素的集合的总子集数为，并且包含3个元素的子集数为，则等于。解：由，故。模拟1是以最初的项为1的正项数列，(n=1，2，3，)a.a乙组联赛c.cd.dA1B1c1.c1d1.d1典型公式如下所示：模拟2如右图所示，使用直角四角柱那么，底面四边形满足条件有时候，有(填写认为正确的条件)换句话说，没有必要考虑所有的可能性。模拟3椭圆的长轴上的顶点与以a、a为直角顶点的椭圆内接的等腰三角形三角形，这个三角形的面积是。模拟4已知函数给出以下命题一定是偶然函数的情况下，的图像必定关于直线对称如果在区间上是增加函数有最大值。其中正确命题的编号是。(5)数形耦合法数形结合法.由于只写回答填空问题的特点，一些问题可以利用图形进行直观分析，辅助简单的运算求出结果例6(1)如果(2005年上海高考卷)函数f (x )=sin x2| sinx|. x 0，2的图像与直线y=k并且只有两个不同的交点，则k的可取范围为。(2)(2005年重庆高考卷) x2 y2=4的话，x-y的最大值是多少(3)如果将(2004年全国高考卷) p设为曲线y2=4(x-1 )上可动点，则从点p到点b (0，1 )的距离与从点p到y轴的距离之和的最小值为.(4)任意实数、函数总是有意义的话，实数的可取范围如下。解： (f(x)=制作的图像如右图所示直线y=k垂直于y轴，显然，在1b1情况下，logab、logba、logabb的大小关系如下.3 .对于函数f(x )的定义域中的任何x1，x2(x1x2)，有下列结论f (x1x2)=f (x1 ) f (x2 )f (x1x2)=f (x1 ) f (x2 )f(x)=lgx时，上述结论中正确的编号为4、某人射击一次目标的概率为0.6，经过三次射击，该人至少射击两次目标的概率为5、不等式x1的解集是6、(-，)中定义的奇函数f(x )是增加函数，偶函数g(x )位于0，)的图像与f(x )的图像重叠，如果设为ab0，则被赋予以下不等式f (b )-f (-a ) g (-a )-g (-b )f (b )-f (-a ) g (b )-g (-a )f (a )-f (-b )0)焦点f以直线在p、q这两点上交叉抛物线时，值如下.8、函数f(x)=loga是奇函数，a=9 .完全补充下列不完整命题，使其成为真实命题：函数f(x)=3 log2x图像与g(x )的图像对称，函数g(x)=(注：只要填写认为会成为真正命题的情况即可。 不必考虑所有可能的情况)。10、当满足非负实数x、y时，x 3y的最大值为.11、曲线y=x3 x 1的点(1，3 )处的切线方程式在ABC中，如果A=120、AB=5、BC=7，则为AC=如果(1-2x ) 2004=a0a1x 2a 2004 x 2004 (xr )，则为(a0 a1) (a0 a2)(a0 a3) (a0 a2004 )=.14、等差数列an中如果Sm=Sn(m，nN*，mn )，则为Sm n=四、问题解答：1.100； 2. logabb logab logba； 3.、； 4 .5