新课标Ⅱ卷全国高三数学第四次大联考文无

2015年第四次全国大联考统考【新课标】数学（文）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知全集, 则（ ）A B. C. D. 2设复数z满足 则（ ）A B. C. D. 3若变量满足约束条件,则的取值范围是（ ）A B C D 4若 则（ ） A B C D 5已知圆C与圆关于抛物线的焦点对称,则圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 6如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此 棱锥的体积为（ ） A B. C. D.7执行如图所示的程序框图,则输出的 的值为（ ）A1 B2 C D 开始a=2,i=1i2014？输出a结束是否8.若对任意恒成立,则实数的取值范围是（ ）A. B. 或 C. 或 D. 或9. 正数a,b满足,则的最小值为（ ） A.1 B. C. D. 10.中 ,成等差数列且 则（ ）A. B. C. D. 11已知、是双曲线（）的左、右焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则该双曲线的离心率为（ ）A B C D12. 已知三次函数 在处取得极值0,在处取得极值1, 若恰有三个不同实根,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知, 则中值最大的是_14已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球的表面积与圆柱的表面积之比是_15若函数满足对任意,都有,则 _16在平面直角坐标系中,点和点满足若为坐标原点,向量与的夹角为,则的值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分12分）已知数列是公差 的等差数列,其前项和为,若且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.18（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单 位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践 活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分（1）若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率；（2）现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率19（本小题满分12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形,.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20（本题满分12分）已知圆的圆心在直线上,且圆与轴交于两点,（1）求圆的方程；（2）若点关于直线的对称点为,求过点的圆的切线方程；（3）已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程21（本题满分12分）已知函数,（1）若 求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作的切线交于点求证：（1）；（2）23（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为：,曲线的参数方程为：（1）写出直线的直角坐标方程；