新课标Ⅱ卷高三数学第二次全国大联考卷文无答案

2016年第二次全国大联考【新课标卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则表示的集合为（ ） A B C D2.若复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 高考在即，某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列说法：（1） 男生抽到的概率比女生抽到的概率大；（2）一定不是系统抽样；（3） 不是分层抽样；（4）每个学生被抽取的概率相同.以上说法正确的是（ ）A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（2）（4）4.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ） A . B. C. D.5某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形，侧(左)视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是（ ） A B C D86.已知满足对于任意的，恒有成立的概率为（ ）否是开始结束输出 A. B C D7.执行如图所示的程序框图，则输出的所有点（ ）A都在函数的图象上B都在函数的图象上 C都在函数的图象上D都在函数的图象上8.已知变量满足约束条件，且的最大值为6，则的值为 （ ） A-3 B3 C-1 D19.函数的图象大致是（ ） A B C D10.已知是平面内两个单位向量，满足，若向量满足，则为（ ） A B C D111.已知点A、B、C、D在同一个球O的球面上，若球心O恰好在侧棱DA上，且DC=，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D.12.已知双曲线一焦点与抛物线的焦点F相同，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1,3），则|PF|+|PQ|的最小值为 （ ） A. B. C.4 D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，若，则_.14.已知函数，若在点处的切线为，则 .15.在中，角的对边分别是已知且满足，= .16.已知线段的长为,以为直径的半圆内有一内接梯形，若椭圆以为焦点，且经过点，那么当梯形的周长最大时， 椭圆的离心率为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且.（）求的通项公式; （）若，数列的前项和为，对于整数m，恒有成立， 求m的最小值.18. （本小题满分12分） 2016年全国高考只有最后几十天，某省一重点中学对本届高三文科的1200名学生进行全国卷数学模拟适用测评.这1200人随机分为6组，每组200人，并把这6组随机编排在六天分别进行考察，最后把考察结果量化为分数，总分150分.现根据第一组200人的得分绘制出如下频率分布直方图： （）利用第一组200人的得分情况，估测一下 1200人中得分在105分以上的人数； （）根据频率分布直方图求出中位数和众数； （）如果本次参加测评的1200人平均分数不低于100分，就符合期望，即说明学生已经顺利适用高考的题型，学校的文科数学教学是成功的，否则就不符合期望，学生和老师要继续调整学习和教学.请你利用第一组200人得分的平均值（每组的平均数按照对应区间的中点来计算）来判断一下，这次测试是否符合期望.19. （本小题满分12分） 已知平面，平面，为等边三角 形，为的中点. （）求证：； （）求.20. （本小题满分12分）设，已知直线和直线 交于点P（）求动点P的轨迹方程； （）若直线过定点A，直线过定点B，求的最大值.21. （本小题满分12分）已知函数，.（）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围；（）已知且，求证：.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲ABCEODG 如图，内接于，弦AE交BC于点D，已知 ，OD=1,.（）求；（）求中BC边上的高23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C： ，直线：.（）判断曲线C