浙江杭州求是高级中学高考数学一轮复习7.3空间点、直线、平面之间的位置关系学案无答案_第1页
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7.3空间点、直线、平面之间的位置关系学考考查重点1.考查点、线、面的位置关系，考查逻辑推理能力与空间想象能力；2.考查公理、定理的应用，证明点共线、线共点、线共面的问题；3.运用公理、定理和结论证明或判断一些空间图形的位置关系本节复习目标1.理解、熟记平面的性质公理，灵活运用并判断直线与平面的位置关系；2.异面直线位置关系的判定是本节难点，可以结合实物、图形思考教材链接自主学习1 平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：_ 的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 过该点的公共直线2 直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的 叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)范围：.3 直线与平面的位置关系有 、 、 三种情况4 平面与平面的位置关系有 、 两种情况5 公理4平行于 的两条直线互相平行6 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 基础知识自我测试 1 在下列命题中，所有正确命题的序号是_平面与平面相交，它们只有有限个公共点；经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；经过两条相交直线，有且只有一个平面；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；四边形确定一个平面2 正方体各面所在平面将空间分成_部分3 空间四边形ABCD中，各边长均为1，若BD1，则AC的取值范围是_4 已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b ()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线5 已知A、B表示不同的点，l表示直线，、表示不同的平面，则下列推理错误的是()AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADA，Al，llA题型分类深度剖析题型一平面基本性质的应用例1在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：点C1，O，M共线变式训练1： 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点题型二空间两直线的位置关系例2如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由变式训练2： 已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD的中点求证：(1)BC与AD是异面直线；(2)EG与FH相交题型三异面直线所成的角例3正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)求AC与A1D所成角的大小；(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小变式训练3： 直三棱柱
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