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文档简介
浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1.若,则的定义域为 ( )A. B. C. D. 2.不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.3.已知平面与平面相交于直线,且不垂直,直线,且与相交,点,为过点的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 ( ) A.且 B.且 C.且 D.且4已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能( )A B C D5命题P:;命题q:函数的值域为R ,则P是q的( )A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则( )ABCD7已知双曲线(a0,b0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限的图象上,若的面积为1,且,则双曲线方程为 ( )A B C D8已知函数,则关于的方程的实根个数不可能为 ( )(A)个 (B)个 (C)个 (D)个二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9.已知双曲线:,则它的焦距为_ _;焦点到渐近线的距离为_ 10.三棱锥中,平面,为侧棱上一点,它的正视图和侧视图 (如下图所示),则与平面所成角的大小为_ _;三棱锥的体积为 _ _ 24244侧视图正视图11函数是偶函数,则=_,的最大值是_.12若直线始终平分圆的周长, 则的最小值是 ,此时 ;13.已知向量,满足,则向量,的夹角的取值范围是 14.过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与 圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是_ _15设,若时,恒有,则 .三、解答题(共4小题,共74分) 16.在中,角,的对边分别为,且。 (1)求角的值; (2)若角,边上的中线,求的面积。17、如图,在三棱锥P-ABC中,ABAC,D为BC的中点,PO平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC8,PO4,AO3,OD2()证明:APBC;()在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。18.已知数列,定义其平均数是,.()若数列的平均数,求;()若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为,求证:. 19抛物线上纵坐标为的点M到焦点的距离为2 ()求的值;()如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若AMB的面积是BMC面积的,求直线MB的方程20.设为函数两个不同零点.()若,且对任意,都有,求;()若,则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围,若不存在,请说明理由;解:()由得函数关
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