浙江杭州第二中学高三数学理科第二次月考浙教

浙江省杭州第二中学2006-2007学年度高三数学理科第二次月考试卷06.11命题：张先军 校对：杨帆本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数的虚部为 （A）（B）（C） （D）2. 设函数在处连续,且,则等于（A）1（B）1（C）0（D）23. 若，则 （A） （B） （C） （D）4. 等差数列中,则此数列的前20项和为（A）160 （B）180 （C）200 （D）2205. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（A） （B） （C） （D）6. 等比数列中，若对任意正整数，有，则（A） （B） （C） （D）yxyO（A）yxO（B）yxO（C）yxO（D）7. 函数的大致图像是8. 已知等差数列,表示前项的和,则中最小的是 (A) (B) (C) (D)9. 若函数反函数,则实数m的取值范围是（A） （B）（C） （D）10. 已知函数满足:;在上递增;, 且,则与的大小关系为（A）（B） （C） （D）无法确定第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11. 我校教工人员、管理人员、后勤人员人数之比为1532 .为了了解我校教职工的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中教工人员人数为30,则此样本的容量n_.12. 已知函数，则的值为_. 13. 若是函数图象上任意不同的两点,那么直线PQ的斜率的取值范围为_.14. 观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是_.1 第1行2 2 第2行3 4 3 第3行4 7 7 4 第4行5 11 14 11 5 第5行6 16 25 25 16 6 第6行 参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCBCCABDC二填空题（本大题共4小题，每小题6分，共36分）11 40 1213 14 三、解答题15. 设数列是等差数列,是首项为1的等比数列, ,求数列的通项公式.解答: 令,得,-2分设数列的公差为,数列的公比为,则,解得或,-分所以数列的通项公式为或-分16. 学校近期对学生的某个体育项目进行测试,每个同学最多有4次参加测试的机会,只要有一次测试合格就算过关.如果某同学参加4次测试,合格的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8.求该同学参加测试次数的分布列和的期望,并求该同学能通过测试的概率.解答:某同学参加测试次数的分别列为的取值1234概率P-分的期望为-分该同学能通过测试的概率为-分17. 已知数列满足，且.（）求证：数列是等差数列;（）求数列的通项公式;（）设数列的前项之和. 解答: -分-分 -6分18. 已知，.（）若，且，且对应方程两实根平方和为10,图象过点,求函数的解析式.（）若，在上最大值为2，最小值为，证明：且.解答：（），函数的对称轴为，函数图象过点，所以，设方程的两根为，对应方程两实根平方和为10得有得：，函数的解析式为-6分（）由得，假设或由，得，依题设可知，因而函数为单调函数，在上，的最大值为，最小值为，于是，由此得到得到矛盾，故由得，于是，区间位于抛物线的对称轴的左侧或右侧故函数在上单调，其最大值为，最小值为，由知，这是不可能的，综合可知，原假设不成立，故且-分19. 已知函数在处的切线方程为 ,（）若函数在时有极值,求的表达式;（）在()条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;()若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.解答：由求导得，在处的切线方程为即由已知切线方程为所以：即 -分（2）x20+13极小,当,令得,由题意得m的取值范围为 -5分（3）上单调递增又,依题意上恒成立 在在 在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b0 -5分20. 已知函数的图象过点，且方程有两个相等的实数根.（）求实数的值;（）若正项数列满足：，求通项;（）对满足（2）中的数列，若