高三数学复习专题-空间向量与立体几何考点系统复习

高三数学复习专题：空间向量和立体几何测试点的系统复习首先，使用向量来处理平行和垂直问题(尤其是探索性问题)ABC第一等的B1C1Myz在直三棱柱中，是中点。验证：练习：在棱长为a的立方体ABCD-a1b1c1 D1中，棱DD1上是否有一个点p来构成B1D平面PAC？例2如图所示，已知矩形和矩形的平面相互垂直，点分别在对角线上，验证：平面ABCDEFxyzMN练习1。在立方体中，E和F分别是BB1，CD和CD的中点。验证：D1F平面ADE第一等的xD1B1ADBCC1yzEF2.如图所示，在具有菱形底面的四棱锥体中，点E在点D上，并且点=2: 1。在边缘点上是否有一个点来使BF平面自动曝光？证明你的结论。ABCDEPxyzF第二，利用空间矢量来寻找空间的角度第一等的xD1B1ADBCC1yzE1第一子代HG例1在立方体中，e 1和F1分别在A1 B1和C1 D1上，并且E1B1=A1B1，D1F1=D1C1，以便找到由BE1和d F1形成的角度的大小。第一等的xD1B1ADBCC1yzE1F例2在立方体中，f是BC的中点，点e在D1C1上，D1C1。试着找出直线E1F和平面D1AC形成的角度第一等的xD1B1ADBCC1yzE例3在立方体中，找出二面角的大小。例4已知E和F分别是立方体的边BC和边CD的中点，并找出：第一等的xD1B1ADBCC1yzEF(1)由1)A1D和EF形成的角度的大小；(2)由2)A1F和平面B1EB形成的角度的大小；(3)二面角的大小。三、利用空间矢量来寻找空间的距离在实施例1中，计算侧边AA1=，直三棱镜的底面ABC-A1B1C 1，c=90，AC=BC=1，以及从点B1到平面A1BC的距离。例2如图所示，在四面体的ABCD中，0和E分别是BD和BC的中点。核查：平面BCD；(二)计算不同平面直线AB和CD形成的角度；(三)求出从点E到平面ACD的距离。示例3如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是具有两条边的正方形，AE=EB，f是CE上的点，BF平面ACE.核查：aeBCE飞机；(二)确定二面角的大小；(三)找出从点D到平面ACE的距离。空间矢量和立体几何测试点系统综述首先，使用向量来处理平行和垂直问题(尤其是探索性问题)ABC第一等的B1C1Myz在直三棱柱中，是中点。验证：证明：如图所示，建立一个空间坐标系。练习：在棱长为a的立方体ABCD-a1b1c1 D1中，棱DD1上是否有一个点p来构成B1D平面PAC？解决方法：以D为原点，建立如图所示的坐标系。假设有一个点P(0，0，z)，=(-a，0，z)，=(-a，a，0)，=(a，a，a)，b1d表面包装公司， a2az=0 z=a，即点p与D1重合当点p与D1重合时，DB1面PAC例2如图所示，已知矩形和矩形的平面相互垂直，点分别在对角线上，验证：平面证明：建立如图所示的空间坐标系，分别将AB、AD和AF长度设置为3A、3B和3C。ABCDEFxyzMN平面CDE的另一个法向量经过得到因为MN不在CDE的飞机上所以NM/飞机CDE练习1。在立方体中，E和F分别是BB1，CD和CD的中点。验证：D1F平面ADE证明：将立方体的棱柱长度设置为1，并建立如图所示的坐标系D-xyz。第一等的xD1B1ADBCC1yzEF,因为.因此所以飞机2.如图所示，在具有菱形底面的四棱锥体中，点E在点D上，并且点=2: 1。在边缘点上是否有一个点来使BF平面自动曝光？证明你的结论。答：根据问题中提出的条件，很容易获得以下数字：ABCDEPxyzF假设f点存在。再说一遍，那么就必须有一个实数来代替上述向量的坐标形式那儿有因此，BF平面AEC可以在脊点的点f处形成，即脊点的中点。第二，利用空间矢量来寻找空间的角度例1在立方体中，e 1和F1分别在A1 B1和C1 D1上，并且E1B1=A1B1，D1F1=D1C1，以便找到由BE1和d F1形成的角度的大小。第一等的xD1B1ADBCC1yzE1第一子代HG解决方案：将立方体的棱柱长度设置为4，以建立如图所示的正交空间坐标系是D1AC平面的法向量，因此，由直线E1F和平面D1AC形成的角度的正弦值为第一等的xD1B1ADBCC1yzE例3在立方体中，找出二面角的大小。解决方法：找到平面和平面的法向量例4已知E和F分别是立方体的边BC和边CD的中点，并找出：(1)由1)A1D和EF形成的角度的大小；(2)由2)A1F和平面B1EB形成的角度的大小；(3)二面角的大小。解决方案：将立方体的棱柱长度设置为1，以建立如图所示的坐标系D-xyz作为单位正交基。第一等的xD1B1ADBCC1yzEF(1)A1D和EF形成的角度为(2)，(3)，二面角的正弦值是三、利用空间矢量来寻找空间的距离在实施例1中，计算侧边AA1=，直三棱镜的底面ABC-A1B1C 1，c=90，AC=BC=1，以及从点B1到平面A1BC的距离。解决方案1:如图所示，建立一个空间直角坐标系。已知直棱镜每个顶点的坐标如下：A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，0)A1(1，0，)，B1(0，1，)，C1(0，0，)=(-1，1，-)，=(-1，0，-)=(1，-1，0)假设平面A1BC的法向量是也就是说，因此，从点B1到平面A1BC的距离例2如图所示，在四面体的ABCD中，0和E分别是BD和BC的中点。核查：平面BCD；(二)计算不同平面直线AB和CD形成的角度；(三)求出从点E到平面ACD的距离。解决办法：(一)简介(二)解决方法：以o为原点，如图所示建立一个空间直角坐标系，然后由非平面直线AB和CD形成的角度为(三)解决方法：以平面反求的法向量为规则作是平面ACD的法向量，并且从点e到平面ACD的距离示例3如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是具有两条边的正方形，AE=EB，f是CE上的点，BF平面ACE.核查：aeBCE飞机；(二)确定二面角的大小；(三)找出从点D到平面ACE的距离。解决方案(一)(ii)将线段AB的中点作为原点，运行经验所在的直线作为x轴。AB所在的直线是Y轴，O交叉