浙江宁波诺丁汉大学附属中学高一数学下学期期中

浙江省宁波诺丁汉大学附属中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1. 已知数列是等比数列，若，则等于（ ）A B C D2. 已知数列是等差数列，若+，则( )A B C. D 3. 中，的对边分别为，且，那么满足条件的（ ） A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定4.已知在中，此三角形为( )A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形5.如图所示，正方形的边长为，延长至，使，连结，则( ) A B C D6. 已知数列满足，若数列的前n项和是，则（ ）A B C D 7. 在数列中，则的值为（ ）A5050 B5051 C4950 D49518.中，角所对的边分别为，则角为( )A30 B45 C60 D 909. 数列满足：，且是递增数列，则实数的取值范围是( )A B C D10. 在中，角所对的边分别为，若边上的高为，则最大值是（ ）A B C D二、填空题（共7个小题，11-14每小题6分，15-17每小题4分，共36分）11.已知数列，则_；数列的一个通项公式是_. 12.等比数列的前项和，则_，_.13. 已知数列为递增的等差数列，且，则 ； 14. 在中，内角，所对的边分别是，若， ，则 ， _ 15.如图，公路和在处交汇，且，在处有一所中学，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为_.16. 数列、满足，且是函数的两个零点，当时，的最大值为 17. 在等腰中，为中点，点、分别在边、上，且，若，则_三、解答题（共5个小题，共74分）18.（14分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求角的值；（2）求的面积19.（15分）在等差数列中，已知，且成等比数列.（1)求；（2）设数列的前项和为，则当为多少时最大，并求出这个最大值.20.(15分)已知数列中，数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）若，设数列的前项和为，求.21.(15分）在中，内角的对边分别为，已知，（1）求边长的值；（2）若为边的中点，求线段长度的取值范围22.（15分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，（1）求，；（2）设是数列的前项和，求；（3）设，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、1.D； 2.A； 3.B； 4.C； 5.B； 6.A； 7.D； 8.C； 9.D； 10.C.二、11. 12.,； 13. ； 14. ,； 15.24； 16.； 17. .三、18. 解：(1)由得，所以得.（2）,. 19. 解：（1）由成等比数列知，解得，由，故，所以.（2）由通项知，当时，当时，当时，因此当时最大，此时.20. 解： (1)由 得为等差数列.（2）由可得，由可得，则-得 21. （1）解：，又得所以，得所以.（2），得，又，所以由 ，所以.22.解:(1) 由题意易得，当时，所以，由，.所以当时，是公差为2的等差数列.