浙江瓯海区三溪中学高中数学2.2.1直线与平面平行的判定学案（无答案）新人教版必修2

第二章 课题2.2.1 直线与平面平行的判定【学习目标】1. 通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.【重点难点】学习重点:掌握直线与平面平行的判定定理. 掌握平面与平面平行的判定定理.学习难点:理解直线与平面平行的判定定理. 理解平面与平面平行的判定定理.【学习过程】一、自主预习 （预习教材P54 P55，找出疑惑之处）复习：直线与平面的位置关系有_，_，_.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？二、合作探究归纳展示探究1：直线与平面平行的背景分析实例1：如图5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？图5-1实例2：如图5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图5-2结论：上述两个问题中的直线与对应平面都是平行的.探究2：直线与平面平行的判定定理问题：探究两个实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图5-3所示，.图5-3反思：思考下列问题用符号语言如何表示上述定理；上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？如果要证明这个定理，该如何证明呢？ 例1 有一块木料如图5-4所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？图5-4例2 如图5-5，空间四边形中，分别是的中点，求证：平面.图5-5 动手试试练1. 正方形与正方形交于，和分别为和上的点，且，如图5-6所示.求证：平面.图5-6练2. 已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：平面. 三、讨论交流 点拨提升师生点拨要点记载：四、学能展示 课堂闯关1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.在此平面内 D.平行或相交4. 在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有_个.5. 若直线相交，且，则与平面的位置关系是_.五、学后反思1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. 知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)【课后作业】：1. 如图5-7