浙江杭州高考数学总复习立体几何中的向量方法学案无答案_第1页
浙江杭州高考数学总复习立体几何中的向量方法学案无答案_第2页
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文档简介

立体几何中的向量方法探究点一异面直线所成角例1、 如图直角三角形ABC中，ACB90，BAC60，点F在斜边AB上，且AB4AF.D，E是平面ABC同一侧的两点，AD平面ABC，BE平面ABC，AD3，ACBE4.(1)求证：平面CDF平面CEF；(2)点M在线段BC上，异面直线CF与EM所成角的余弦值为，求CM 长 探究点二直线与平面所成的角例2、如图四棱锥P ABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点(1)证明：MN平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值探究点三二面角例3、如图，已知长方形ABCD中，AB2，AD1，M为DC的中点将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.(1)求证：ADBM；(2)若(01)，当二面角E AM D的大小为时，求 的值探究点四 空间角有关的探索性问题例4、如图所示，直三棱柱ABC A1B1C1中，AA1ABAC1，E，F分别是CC1，BC的中点，AEA1B1，D为棱A1B1上的点(1)证明：DFAE.(2)是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，找出点D的位置；若不存在，说明理由练习：1、 如图所示，直三棱柱ABCABC的侧棱长为3，ABBC，且ABBC3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AEBF.(1)求证：无论E在何处，总有BCCE； (2)当三棱锥BEBF的体积取得最大值时，求异面直线AF与AC所成角的余弦值2、 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形点E，F分别在线段AA1，A1B1上，且AE，A1F，CEEF.(1)证明：平面ABB1A1平面ABC；(2)若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值3、 如图64211，三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA1BC12，AA1C160，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D.(1)求证：BD平面AA1C1C；(2)求二面角C1ABC的余弦值4如图所示，四棱锥PABCD中，PAAD，ADBC，PC，ADBC，ABAC，BAD150，PDA30.(1)证明：PA平面ABCD.(2)在线段PD上是否
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