浙江余姚第二学期高一数学五校期联考

浙江省余姚市2005-2006学年第二学期高一数学五校期中考联考试卷 (考试时间:120分,满分120分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 下列命题中正确的是 （ ）A= B C模为的向量与任一向量平行 D单位向量都相等2化简下列各式：；。结果为零向量的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4.给出命题: 若，且=，则=；()=(), 对任意向量，都成立； ；若,则. 正确命题的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.34.和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面向量中，不能作为一组基底的是（ ）A+ 和 B.32和46 C.+ 2和+2 D.和 +5.已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比是 （ ）A.2 B. 3 C. 1/2 D. 1/36. 在ABC中,三边长AB=7，BC=5，AC=6，则等于（ ）A19 B14 C18 D197. 设向量，且，则实数的值为 ( )A B C D8.中，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.把一个函数的图像按平移后得到的图像的解析式为，那么原函数的解析式为 （ ）A. y=cosx B. y=sinx C. y=sinx+2 D. y=cosx+410.已知的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且，则点P与的位置关系是 （ ）A.P在内部 B.P在外部C.P在AB边上或其延长线上 D.P在AC边上11.已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）A B C D 12. 如图，非零向量且BCOA，C为垂足，设向量，则的值为：（ ）A、B、C、 D、二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13.已知垂直，则等于 14. 在中，若，则的形状为 15. ABC是边长为1正三角形，O为平面上任意一点，则|2|_。 16如图,在平面内有三个向量,满足=,与的夹角为与的夹角为设=+(,则 三、解答题：本大题6个小题，共56分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17.(9分) 已知向量当k为何值时： （1）？（2）？（3）的夹角为钝角？18. (8分) 已知抛物线C: （1）求抛物线顶点A的坐标； （2）把A按平移，求对应点A的坐标（）； （3）将已知抛物线C按=（2，3）平移，得到抛物线C，求C的解析式；19. （8分）已知的三边、成等比数列，且，（1）求；（2）求的面积20. (9分)如图,已知ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A的三等分点,DC和BE相交于O,设a,b.AECBDO（1） 用向量a与b表示向量、; （2） 若,求实数l的值. 21（10分）设点O为坐标原点,平面内的向量，点是直线上的一个动点，且=8求:(1)的坐标 (2)的余弦值. 22.(12分)已知M（1+），N（1，）（是常数），且O为坐标原点）。（1）求关于的的函数关系式(2)若时，的最大值为4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。（3）函数图象和函数的图象关于直线对称，求表达式并比较的大小参考答案一 选择题 (本大题共12小题, 每小题4分, 共48分）题号123456789101112答案CDBBADBCADDA二填空题（本大题有4小题, 每小题4分, 共16分）13 14 等腰或直角三角形 15 16 15 三、解答题：本大题6个小题，共56分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17.(9分) 解：（1） 3分 （2） 6分 （3） 9分18.(8分)解:（1）A（1，2）（2分）（2）A（2，4）（5分）（3）y=x22x+6（8分）19. (8分)解: （1）由 2分， 4分 由、成等比数列，知，且不是最大边 6分 （2）由余弦定理 得， 8分20. (9分) （1） 2分 （2） 4分 设 由 6分与是不共线向量 即 9分21. (10分)解: (1)设.点在直线上，与共线，而，即，有. （2分） ，即. 5分又， ，. （7分） (2) 于是. . （10分）22. (12分)解（1）=4分（2），则，所以的最大值为，得，所以此时；其图象可由的图象经纵坐标不变横坐标缩小为