陕西吴起高级中学高一数学上学期第二次月考能力

吴起高级中学20182019学年第一学期第二次月考高一数学能力卷说明：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；2.满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.下列几何体是台体的是（ ）A. B. C. D.2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是（ ）A.由1个圆台和2个圆锥组合而成 B.由2个圆台和1个圆锥组合而成 C.由1个圆柱和2个圆锥组合而成 D.由2个圆台和1个圆柱组合而成3.若a，b为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交4.函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是（ ） A.(2，1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2) 5.函数且恒过定点（ ） A.（4,3） B.（3,3） C.（4,0） D.（3,0）6.函数的定义域为（ ） A.B. C. D.7.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点， 则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.1208.设，则（ ）A. B. C. D.9.用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为，则球的体积为()A. B. C. D.810.某几何体的主视图和左视图完全相同，如左下图所示，则该几何体的俯视图一定不可能是（ ） 11.如右上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 12.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A. 14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛第卷（非选择题共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_14.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(-2)=_.15.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_cm.16.已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为_cm三、解答题：(共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分） 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB ，CDBO1，AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积. 18.（本小题满分12分） 计算下列各式的值(lg5)0； .19.（本小题满分12分） 设集合A=x|a+1x2a-1，B=x|-2x5 （1）若a=3，求AB； （2）若AB=A，求实数a的取值范围 20.（本小题满分12分） BCAMDNE 如图所示，为正三角形，平面，且，M、N是、的中点。求证：（1）DM/平面ABC（2）面DMN/面. 21.（本小题满分12分）已知四棱锥底面，底面为正方形，且，分别为的中点，求证：（1）平面（2）22.（本小题满分12分）已知正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30,求正四棱锥的侧面积和体积吴起高级中学20182019学年第一学期第二次月考高一数学（能力卷）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是符合题目要求的 DCDBA CBACD DB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 14f(-2)115 13 16 三、解答题：（本题共6小题，共70分.）17、（本小题满分10分）【答案】解：在梯形ABCD中，AB2，高OD1，梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，OD OD，梯形的高DE ，于是梯形ABCD的面积为 (12) .【考点】斜二测法画直观图 18、（本小题满分12分）解：（1）(1)原式(lg5)014.（2）419、（本小题满分12分）20、 （本小题满分12分）(1) 作AC的中点F，连接MF,BFM、F分别为AC、AE的中点MFCE，同理DBCEMFDB,四边形MFBD为平行四边形DM/BF,又DM面ABC,BF面ABC平面；(2)21、 （本小题满分12分） (1)连接AC、BD(2） PD面ABCD,BC面ABCD,BCPD.又底面ABCD为正方形BCDCDCPD=D.BC面PCD,又DF面PDCBCDF,又，F为PC 中点，DFPC,又PCBC=C.DF面PBC,又DF