陕西咸阳乾第一中学高二数学上学期期中理_第1页
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第二次阶段性考试高二数学(理科）试题答案 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号123456789101112答案CCABBBAACAAD二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.对任意x R, 都有x2 + 1 014. 315. 916. 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（本小题满分 10 分）(1)设an的公差为 d，由题意得 a + 2d = 3, 解得 a1 = 511a+ 1110d = 0 2d = -1an = 5 + (n - 1) (-1) = 6 - n5分 n (5 + 6 - n)-n2 + 11n-(n - 5.5)2 + 5.52(2) Sn =222当n = 5或6时，Sn最大.最大值为15.10分18.（本小题满分 12 分）18.解：由bsinC=2sinB,可得c=2 在DABC中，由余弦定理可得： b2 = a2 + c2 - 2ac cos B = 28b = 2 76分 （2）S= 1 ac sin B = 1 2 4 3 = 2 312分DABC222 19.（本小题满分 12 分） 120.（本小题满分 12 分） 21.（本小题满分 12 分）21.解：1an+1 - (n + 1) = 4an - 3n + 1 - n - 1 ( ) 证明：= 4 (an - n) = 4an - nan - nan - nan - n是首项为a1 - 1 = 1,公比为4的等比数列 6分(2)由（1）知：a- n=4n-1,a= n + 4n-1 Sn= (1 + 2 + 3 + . + n) + (40 + 41 + . + 4n-1 ) = n (n + 1) + 4n - 1 23.12分22.解：(1)BP =2, BPC = 90 , BC = 2DBPC是等腰直角三角形，ABP = 15在DABP中，由余弦定理可得：AP2 = AB2 + BP2 - 2BP .AB cosABP= 22 + 2 - 4 2 cos15 = 4 - 2 3 AP =- 1（其他解法可酌情给分）6分(2)在DAPC中，由正弦定理可得：APsin 60 - q可得：AP = 4 sin (60 - q )，同理，在DABP中，由正弦定理可得：AP=ACsin150 =AB 可得：AP = 4 3 sin (q - 30 )sin (q - 30 )sin120 4 sin (6
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