数学人教版八年级上册14.3.2因式分解公式法—平方差.ppt

14.3.2因式分解公式法平方差,重庆市两江中学黄娟,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,请让我来了解你,1.什么是因式分解?,把一个多项式化成几个整式的的形式.,积,2.判断下列变形过程，哪些是因式分解？（）（）（）,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,你能帮老师算一下吗？,（1）我家里有一张正方形的书桌,边长为1.21米，上面铺了一张边长为0.21米的正方形的桌垫(如图），我想知道桌垫未盖住的部分面积是多少？,1.21,（2）由于我家的书房太小，于是我请木工师傅把书桌变为边长为y米的正方形，那铺上桌垫后，未盖住的部分面积是多少？,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,(1)下列多项式中，它们有什么共同特征?,(2)你能把它们写成因式乘积的形式吗？,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,整式乘法,因式分解,互逆,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。(P116),点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,22=()(),一、说说平方差公式的结构特点。,a,a,b,+b,a,b,二项式,平方项,减法,两个底数的和与两个底数的差的积。,等号左边：,等号右边：,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,当场编题，考考你！,二、认识a与b.,拓展：当、为整式，平方差公式形象表示为：,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,三、认识平方项前符号关系.,比一比，谁最快,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？,不能,能,能,不能,能,可利用平方差公式因式分解的多项式特征：(1)两项；(2)两项为或可化为平方项；(3)两平方项异号。,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,例1：利用平方差分解因式.,转化,解：原式,错误！,注意：系数改写成某个数的平方，从而形成某个整式的完全平方。,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,例1：分解因式.,整体,解：原式,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,例2：分解因式.,解：原式,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,分解因式.,变式例题,解：原式,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,因式分解的顺序：,（1）提取公因式.（2）找或转化形式.（3）用平方差公式。（4）写几个因式的积的形式。注意：检查分解因式要彻底。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,变式练习,分解因式。,看谁做得最快最正确！,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,1.出题：每个小组出一个能用平方差公式因式分解的多项式。,2.做题：1、2组，3、4组，5、6组，7、8组交换题目完成。,3.改题：完成后交回检查纠错。,小小老师大比拼,小组完成后，小组长举手示意。看哪个小组又快又准确？,4.展示：请小组代表说出你设计的高妙之处，和你完成他组题目的解题步骤。,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,=(1.21+0.21)(1.21-0.21),=1.421,=1.42,问题解决,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,1.本节课你学会了什么？2.在这节课中我们渗透了什么数学思想与方法？,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,例1：利用平方差分解因式.,解：,转化,错误！,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,例1：分解因式.,整体,解：,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,1、必做：教科书P119复习巩固第1、2题；2、选做：综合应用第4、7题。,248-1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数为(),A.61和63,B.63和65,C.65和67,D.67和69,B,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,、运用平方差公式a2b2=(a