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6.2立方根,新县泗店乡初级中学管斌,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少cm？,解：设它的棱长为xcm,根据题意得x3=27x=3,导入新课,概念：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为238，所以8的立方根是（）；因为（）30.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）30，所以0的立方根是（）；因为（）3-8,所以8的立方根是（）；因为（）3-,所以-的立方根是（）；,2,0.5,0.5,0,0,2,2,探究,立方根的性质,唯一性、同号性,=,3,）,想一想：立方根与平方根的区别,定义不同：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根.,根指数不同：平方根的根指数为2,且可以省略不写；立方根的根指数为3,且不能省略不写.,被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数.,结果不同：平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个.,两者相同点：都是与乘方运算互为逆运算,例1、求下列各式的值：,解：,练一练：1.9的立方根是-3。2.负数不能开立方。3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;,x,x,x,x,1、比较下列各组数的大小.,解:,解:,新知应用,2、你能求出下列各式中的未知数x吗？,解:x3+27=0.,x=-3.,X3=-27.,解：125x3-64=0.,x=,(1)x3+27=0；,(2)125x3-64=0；,新知应用,应用拓展,-8的平方的立方根是的立方的平方根是的立方根是,4,8,（1）,（2）,（3）,（4）,方法一：,方法二：,小结：通过这节课的学习,大家获得
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