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高二数学12月联考试卷(文科)参考答案一、选择题BCABC ADCCA DD二、填空题 17、解(1)当n1时,知a11,由an13an4得a27,a325,a479,a5241 - 4分(2)由a11312,a27322,a325332,a479342,a5241352,可归纳猜想出an3n2(nN*) -10分18、解(1)要使点位于第四象限,须,7m3. -4分(2)要使点位于x轴负半轴上,须,m4. -8分(3)要使点位于上半平面(含实轴),须m23m280,解得m4或m7. -12分19、证明要证明()21,只需证明(xy)2(1xy)2,即x2y22xy12xyx2y2,只需证明x2y21x2y20,-6分只需证明(y21)(1x2)0(*) -8分因为1x1,1y1,所以x21,y21.从而(*)式显然成立,所以()21 -12分20、解令Mx|2x23x20x|(2x1)(x2)0x|x或x2;Nx|x22(a1)xa(a2)0x|(xa)x(a2)0x|xa2或xa, -4分 由已知pq,且qp,得 所以或 -8分a2或a2a2.即所求a的取值范围是,2. -12分21、解(1)由题意x500(182)5,y400(106)4.-3分假设高一反对的同学编号为A1,A2,高二反对的同学编号为B1,B2,B3,B4,则选取两人的所有结果为(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1, B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15种情况.可得恰好高一、高二各一人包含(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4)共8种情况.所以所求概率P. -6分(2)如图22列联表:高一年级高二年级总计支持181028不支持71017总计252045K2的观测值为k2.2882.706, -10分所以没有90%的把握认为持支持态度与就读年级有关. -12分22、解P为真时,(a1)24a2或a1,即Ba|a1或a或a. -8分(2)p、q有且只有一个是真命题时,
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