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不等式综合应用(1) 专 题 江苏省丰县中学专题不等式综合应用(1)基础练习1.设是两个实数，给出下列条件：；其中能推出“中至少有一个数大于”的条件是【 】 2.已知长方体的长、宽、高分别为，对角线为长为,且,则高的取值范围是【 】 3.锐角中，已知两边，则第三边的取值范围是【 】 4.已知，则“”是“”的 【 】 必要不充分条件 充分不必要条件 既非充分又非必要条件 充要条件5.实数满足,则_，_.6.已知满足则的范围是_.典例讲解例1.设,的导数是,若 .(I).求的解析式；(II).对任意的，求证: 与都成立.例2.在梯形中，点分成，双曲线过三点，且以为焦点，当时，求双曲线离心率的取值范围.例3.给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于两点.设，若，求在轴上的截距的取值范围.巩固训练1.已知钝角的最长边的长为2,其余两边的长分别为，则集合 所表示的平面图形的面积为【 】 2 4 2.枝郁金香与枝丁香的价格之和小于元，而枝郁金香与枝丁香的价格之和大于元，则枝郁金香和枝丁香的价格比较结果是【 】枝郁金香贵枝丁香贵相同不确定3.已知点在函数的图像上，且.(I).求证：；(II).求证：.4.若在区间上恒有，(I).求证：;(II).求证：.(III).求的最大值及取得最大值时函数的解析式.5.已知函数，且，求证：对任意，都有.6.已知.(I).若函数的图像切轴于点，求的值；(II).设函数的图像上任意一点的切线的斜率为，试求的充要条件；(III).若函数的图像上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：.7.已知定义在区间上,且,又，是其图象上的任意两点,(I).设直线的斜率为,求证：,(II).若,求证:.8.已知二次函数，若此函数的图象与和均无交点.(I).求证：； (II).求证：对，都有.高考题目赏析1.(02北京，19) 数
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