浙江瑞安中学第二学期高二数学期试文数选修1

本资料来源于七彩教育网瑞安中学2008学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（文科） 命题人:黄慧军 审题人：戴海林 一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知，则=（ ）A1 B C 1 D2、若命题，则为（ ）A B C D3、若双曲线过点，则双曲线的焦点坐标是（ ）A B C D4、在下列命题中为真命题的是（ ）A若,则成等比数列 B“若,则”的否命题C“第二象限角是钝角”的逆命题 D“若,则”的逆否命题5、抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则=（ ）A2 B4 C8 D166、“”是“为椭圆”的（ ）条件A必要不充分 B充分不必要 C.充要 D既不充分又不必要0y21x7、已知是函数的导函数，且的图象如图所示，则函数的图象可能是 ( )xy03xy02xy20xy03A B C D8、已知，A、B分别在轴和轴上运动，O为原点则动点的轨迹方程是 ( ) A B C D 9、对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B C D 10、若关于的方程的正实数解有且仅有一个，那么实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共28分）11、抛物线的准线方程为，则 12、若双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为13、抛物线上到点距离的最小值为14、曲线在点处的切线与轴，直线所围成的三角形面积为 15、若，则= 0xy216、要制作一个容积为96的圆柱形水池（无盖），已知池底的造价为30元/，水池侧面造价为20元/.如果不计其他费用，欲使建造的成本最低，则池底的半径应为 米 17、若函数的图像如右图所示，则 三、解答题（4大题，共10+10+10+12=42分）18、已知椭圆的焦点坐标为，离心率，为椭圆上一点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求19、已知命题：关于的方程有两个不相等的负根，命题：关于的方程无实根，若为真，为假，求实数的取值范围20、已知函数在处取得极值（1）求的值；（2）当时，恒成立，求的取值范围 21、已知动圆过定点，且与直线相切 （1）求动圆圆心M的轨迹；（2）过定点作直线交轨迹于、两点，是点关于坐标原点O的对称点， 求证：瑞安中学2008学年第二学期高二年级期中考试数学答案（文科）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CAA二、填空题（每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、4 17、三、解答题（4大题，共42分）18、解：（1）由题知：，得，所以所以椭圆的标准方程为： -5分（2）由，可得：，所以， -10分19、 解：由有两个不相等的负根，则，解之得即命题 -2分由无实根，则，解之得.即命题q: . -4分为假，为真，则p与q一真一假-5分若p真q假，则所以 -7分若p假q真， 则 所以 -9分所以取值范围为.-10分20、解（1）， -2分在处取得极值， -4分 （2）可得，当时，函数单调递增；时，单调递减时，在处取得最大值， -8分 时，恒成立，即，或，即的取值范围是 -10分21、解：（1）由题知意：动圆圆心M的轨迹方程为：， -3分动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线 -4分（2）解法一：当直线垂直于轴时，根据抛物线的对称性，有； -6分当直线与轴不垂直时，依题意，可设直线的方程为，则A，B两点的坐标满足方程组 消去并整理，得， -8分则:= =. -11分, ,， .综合、可知.