湖北宜昌葛洲坝中学高二数学月考

湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高二数学10月月考试题 一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 1若集合，则等于（ ）A BCD2设命题，则为（ ）A B C D3复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.534.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（ ） A4.9 B5.25 C5.95 D6.155在中，则（ ）A-9 B0 C9 D156. 在等差数列中，则数列的前9项和等于（ ）A. 66 B. 99 C. 144 D. 2977已知函数，把函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数在区间上是增函数C函数的最小正周期是 D函数的图象关于直线对称8的内角的对边分别为 ,若成等比数列，且，则 ( )A. B. C. D.9.数列的前项和为，若 ，则=（ ）（A）（B） （C）（D）10.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A BC. D或11设由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ）A B C D12. 在各项均为正数的等比数列中，公比，若，数列的前项和为，则当取得最大值时，的值为（ ）A8 B9 C9或10 D8或9二填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13已知，则的值为 .14设若是与的等比中项,则的最小值为 .15数列中，若，则 _ 16若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_.三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）为迎接建国七十周年，高二年级某班开展了一次“迎国庆知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（）求的值；()若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为23，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.18.（12分）等比数列的各项均为正数，且,（）求数列的通项公式；()设，求数列的前项和. 19.（12分）在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A； （）若，求的最大值.20.（12分）已知数列满足， .（）令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。21.（12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，(1)求证: (2)若与平面所成的角为,PABCD求点到平面的距离.22.（12分）已知数列，设 ，数列。（1）求数列的通项公式 （2）求数列的前n项和； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。葛洲坝中学2018级数学10月考答案1-12: AAAB CBBB ACDD13、 14、 15、 16、 2， 17、解：（1）4分（2）把得分在之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，7分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件， 9分获得一等奖的全部为女生的概率 10分18题答案：19、解：（），3分即， 5分，6分（）由余弦定理可知：8分又因为：，10分所以：12分20、解：（）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。(