河南省2019年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

河南省2019年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（ ）根A120B125C130D1352 . 下列命题，其中是真命题的为（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的矩形是正方形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形3 . 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点在y轴上，点、均在x轴正半轴上，若已知正方形的边长为1，且，则点的坐标是（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在反比例函数的图像上，纵坐标分别为1和3，则的值为（ ）ABC2D6 . 估计的值在（ ）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间7 . 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（ ）A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量8 . 关于x的分式方程1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）Aa1Ba1Ca1Da19 . 如图，DE/BC，下列比例式成立的是（ ）ABCD10 . 叫做2的（ ）A平方B平方根C算术平方根D立方根11 . 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（ ）ABCD12 . 如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）AB8C或8D二、填空题13 . 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_分钟14 . 计算：_15 . 如图，四边形ABCD是菱形，B=60，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_16 . 已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB8，AC10，则ADE的周长为_17 . 一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，则至少有1次摸到红球的概率_三、解答题18 . 我们将、称为一对“对偶式”，因为所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“-”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把母中的根号化去或把根号中的分母化去的方法叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）通过上述方法，可知（填“”、“”或“”）；（2）计算下列式子的值：19 . 已知，抛物线（a0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE=（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求证：直线DE是ACD外接圆的切线；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使，求点P的坐标；（4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与ACD相似，直接写出点M的坐标20 . 如图，已知线段AB6cm，过点B做射线BF且满足ABF40，点C为线段AB中点，点P为射线BF上的动点，连接PA，过点B作PA的平行线交射线PC于点D，设PB的长度为xcm，PD的长度为y1cm，BD的长度为y2cm（当点P与点B重合时，y1与y2的值均为6cm）小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x（0x6）的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm6.04.73.94.15.16.68.4y2/cm6.05.34.74.23.94.1（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出y1，y2的图象；（3）结合函数图象解决问题：当PDB为等腰三角形时，则BP的长度约为cm；（4）当x6时，是否存在x的值使得PDB为等腰三角形（填“是”或者“否”）21 . 已知如图，1=2，B=C，求证：A=D.22 . 在平面直角坐标系中，已知，.(1)如图1，若，于点，轴交于点，则_.(2)如图2，若，的平分线交于点，过上一点作，交于点，是的高，探究与的数量关系；(3)如图3，在(1)的条件下，上点满足，直线交轴于点，求点的坐标.23 . 2016年，市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米4860元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？请说明理由(房价每平方米按照均价计算)24 . 根据图中的对话求出1本笔记本和1支钢笔各需要多少钱25 . 学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200160328(1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；(2)请作出反映此调查结果的扇