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2013-2014 学年度第一学期期中试题(数学)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在ABC中,a,b,B45,则A等于( ) A60或120B 30或150 C30D60 2在等比数列中,已知,,则( )A、1 B、3 C、1 D、33不等式的解集是,则的值是( )A. B. C. D. 4已知xbc,则ab B若a2b2,则ab C若ab,c0,则 a+cb+c D若,则ab8等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、63 B、108 C、75 D、839已知点(3,1)和(- 1,5)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( ) A. a13 B.-7a13 C. a=7 或 a=13 D. -13a710ABC中,若,则ABC的形状为( )A锐角三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰三角形11若能取到负值,则的范围是 ( )A. B.2a2或a2 D.1a312设是等差数列的前n项和,若( )A B C D二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,共20分)13设成等比数列,其公比为2,则的值为_14已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为 _15函数的定义域是 _ 16 已知a,b都是正实数, _答题卡二填空题 13 _ 14_ 15_ 16_三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明)17(12分)ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且(1)求B的大小(2)若=4,求的值。18(10分)等比数列(1)求数列的通项公式。(2)19(12分)设x,y满足求20(10分)(1)解不等式(2)关于x不等式解集为空集,求实数a的取值范围. 21(12分)森林失火,火势以每分钟100平方米的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火5分钟到达现场开始救火,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50平方米,所消耗的灭火材料等费用平均每人每分钟125元,所消耗的车辆,器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁1平方米森林损失费为60元,设消防站派x名消防员前去救火,从到现场到把火完全扑灭用了t分钟.(1)求出x与t的关系。(2)设总损失为y元,则x为何值时,才能使总损失最少?22(14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求
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