湖南宁乡二中高一数学期试_第1页
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2005-2006年湖南省宁乡二中高一数学期中考试试卷一、选择题 （每小题4分，共40分）1、已知，则是 （ ）A B C D2、与不等式解集相同的不等式是 ( ) A B CD3、已知映射：，其中集合（是自然数集），且对任意的，在中和它对应的元素是，则集合中元素8的原象是 （ ）A0B1 C2D34、的值等于 （ ）A0 B1 C10 D 5、已知数列满足：，则的值为（ ）A B C 5 D 1006、“”是“”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 8、已知U为全集，集合M、N是U的子集，若MN=N，则 （ ） （A） （B） （C） （D）9、下列各组函数中，函数f(x)和g(x)的表示同一函数的是（ ）Af(x)=x，g(x)=()2Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= D.10、若关于x的方程有实根，则实数m的取值范围是（ ）Am2 B. m2 C. m2 或m-2 D. m2或m-2二、填空题 （每小题4分，共20分，每小题全对才给分）11、函数的定义域是： 12、化简:的结果是: 13、化简:的结果是: 14、不等式的解集是: 15、给出以下四个命题:(1)可化为. (2) 可化为.(3)若，则(4)若函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则可取的值的集合有且仅有一个元素。.其中正确的命题有: (请填写全部正确命题的序号)三、解答题（每小题10分，共60分，分步给分）16、应用函数的单调性定义证明:函数在上是增函数.17、分别在两个坐标系内作出下列函数的图象 （1） （2）18、设，求：（1） （2）19、已知,且,求的范围.20、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上。设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数。通常（,其中为待定的常数）。现在用单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次。哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由。21、设函数的反函数，。（1）求（2）用函数单调性的定义证明在其定义域上是增函数。（3）化简：参考答案1A，2D，3D，4B，5A，6B，7C，8C，9C，10D11、,12、2，13、0，14、，15、（2）（4）16、评分要点：单调性定义证题结构。3分。论证：“”7分。17、评分要点：（1）两射线4分+规范1分（2）两个特征4分+规范1分18、评分要点：将正确代入4分+化简1分。19、A=2分+B=2分+条件转化2分+结果2分+数学语言2分（错2处不改分）20、正确给4分，否则该题记
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