湖南平江高中数学第1章集合与函数1.3.1函数的单调性与最大小值2导学案无答案湘教必修1_第1页
湖南平江高中数学第1章集合与函数1.3.1函数的单调性与最大小值2导学案无答案湘教必修1_第2页
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1.3.1 单调性与最大（小）值（2）学习目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习重点、难点：重点：函数的最大（小）值及其几何意义难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值学习过程 （预习教材P30 P32，找出疑惑之处）一、课前导学 探索新知探究：函数最大（小）值的概念问题1：画出下列函数的图象，并根据图象完成下表，函数最高点最低点,讨论：上表能体现函数的什么特征？新知：函数的最值一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数满足：（1）对于任意的I，都有M；（2）存在I，使得= M那么，称M是函数的最 值问题2：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义反思：用哪些什么方法可以求最大（小）值？二、课内探究 知识检测1已知函数（）的图象如图根据图象写出：（1）函数的最大值和最小值；（2）函数的值域-2-1O2562-11（第1题图）“菊花”烟花是最壮观的景观之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？3作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值 （1）； （2）；（3）.小结： 能力达标求在区间3，6上的最大值和最小值5求的最大值和最小值小结： 拓展提高6如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长时30m,那么宽(单位：m)为多少才能使所建造的每间熊猫室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ 三、总结提升 学习小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.三、课后作业1设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于( )A4 B8
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