福州高三数学文科适应性练习三答案

2006年福州市高考数学（文科）模拟试卷（三）参考答案一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 DADCBB DBCBCA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13 -； 14 36； 15.9或36 ； 16、三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17【解】，18.【解】()由于5次种植这种种子的发芽实验相当于5次独立的重复试验,所求概率 P(3)= ()至少有3次发芽成功,好有3次、4次、5次芽成功.所以所求概率P= 19证明：（1）= +=,即数列为等差数列（2）由（1）知：即当时，；当时，故FEBCADP20【解】法（一）（1）PA底面ABCD， 是侧棱PB与底面ABCD所成的角， AD=2，底面ABCD 平面PAB ，PF在平面PAB上的射影是PBAE平面PAB，AEPB 根据三垂线定理得PFAE。（2）设点F到平面BDP的距离为 h，则由VP-BDF=VF-BDP得 h=h=（3）在平面ABCD内，过B作BFAC交于AD于F，连PF，设PF的中点为G，连GE，则GE/BF，BFAC，BFPABF平面PAC，GE平面PAC。法（二）（1）PA平面ABCD，PBA是直线PB与平面ABCD所成的角，PBA=45AB=1PA=1，V=ABADPA=，AD=2。以A为坐标原点，直线AB，AD，AP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设BF=x，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），D（0，2，0），P（0，0，1），F（1，x，0），E（，0，）=（1，x，-1）（，0，）=0，PFAE。（2）F 为BC的中点F（1，1，0），从而=（1，1，-1）=（-1，2，0），=（-1，0，1）设平面BDP的法向量为=（a，b，c）则即得令b=1得，=（2，1，2）点F到平面BDP的距离为=（3）设G（0，m，n）则由GE平面PAC可得即满足条件的点为G（0，）21. 【解】(1)令f(x)=g(x),得2x+b=1故x=； 由于f()=g(),得(b+1)2=4c；所以b=-1+2 (2)F(x)=f(x)g(x)=x3+2bx2+(b2+c)x+bc； F(x)=3x2+4bx+b2+c,令F(x)=3x2+4bx+b2+c=0 由已知=4(b2-3c)0即b;又b=-1+; 解得或。22【解】（1）由已知得直线l的方程为y=x+4，由得（1+a2）x2-8a2x+15a2=0直线l和椭圆=a2相交于不同的两点=64a4-60a2-(1+a2)0，a215。（2）设A（x1，y1），B(x2，y2)，C(x0，y0)则，即。（3）由题意可知直角边DE，DF不可能垂直或平行于x轴，故可设DF所在直线方程为y=kx+1,不妨设k0，则DE所在直线方程为y=-+1,由消y得(1+a2k2)x2+2a2kx=0解得x3=0， x4=|DF|=|x3-x4|= 用代替上式中的k,得由得 a215方程k2+（a2-1）k+1=0的判别式=（a2-1）2-40且k=-1不满足方程k2+(a2-1)k+1=