福建上杭第一中学等六校高一数学期中

福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（考试时间：120分钟 满分150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.中，角的对边分别为，若，则角A为（ ）A B或 C D2如果,那么下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 3.九章算术一书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ）A13 B14 C15 D164.若满足， 则的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.不等式 的解集是（ ）A. B. C. D. 6已知是等差数列，是等比数列，若50， 625，则（ ）A4 B C4 D57在中， ， ， 是的中点， ，则等于（ ）A B C D8 . 若点（n ，a）都在函数图象上，则数列a的前n项和最小时的n等于( )A. 7或8 B. 7 C. 8 D. 8或99.各项均正的数列满足，则等于（ ）A、 B. C. D、10.等比数列的前n项和为，若,则等于( ) A. 150 B.-200 C.150或 -200 D. 400或 -5011. 等比数列的各项均正，其前项和，则的值为（ ）A. B. C. D. .12 若数列，的通项公式分别为，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于_.14如图，嵩山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角；从处攀登4千米到达处，回头看索道，发现张角；从处再攀登8千米方到达处，则索道的长为_千米 15. 数列满足，,则数列的前21项和为 .16. 的三边分别为,且,则的最小值等于 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且 （1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.18.（本题12分）已知不等式的解集为.（1）求实数a，b的值；（2）解不等式19.（本题12分）如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，B为半圆周上的动点，以为边，向半圆外作等边，设， 四边形OACB的面积为，（1）求表达式；（2）求的最大值20.（本题12分）已知数列的前n项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)当时，求数列的前n项和.21.（本题12分）在锐角中，内角A,B,C的对边分别为且（1）求角A； (2)若的面积为，求实数的范围。22.已知等差数列的前n项和为，数列满足： ， ，数列的前n项和为（1）求数列的前n项和；（2）求数列的通项公式及前n项和； （3）记集合，若M的子集个数为32, 求实数的取值范围.六校联考高一数学第二学期半期考参考答案一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)选择123456789101112答案CACABCBABA DD二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 1 14. 15. 66 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.解:（1），又-2分-4分 ， -5分（2），又，-9分，故-10分18.解:（1）由题意可知 解得a=1，b=2-5分（2）不等式，即，所以若，不等式的解集为；，不等式的解集为；，不等式的解集为.（11分）综上：若，不等式的解集为；，不等式的解集为；，不等式的解集为.（12分）19.解:（1）在中，,（6分）（2）,时， 的最大值为.（12分）20、解：(1), ,得,又,故-6分(2) ,-12分21. 解：（1）.,A为锐角，-6分(2),=,所以实数的范围是.-12分22.解：（1）设数列的公差为d，则：解得，-3分（2）由题意得-