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文档简介
福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高一数学下学期期中试题(考试时间:120分钟 满分150分)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷(选择题,共60分)一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.中,角的对边分别为,若,则角A为( )A B或 C D2如果,那么下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 3.九章算术一书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( )A13 B14 C15 D164.若满足, 则的形状是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.不等式 的解集是( )A. B. C. D. 6已知是等差数列,是等比数列,若50, 625,则( )A4 B C4 D57在中, , , 是的中点, ,则等于( )A B C D8 . 若点(n ,a)都在函数图象上,则数列a的前n项和最小时的n等于( )A. 7或8 B. 7 C. 8 D. 8或99.各项均正的数列满足,则等于( )A、 B. C. D、10.等比数列的前n项和为,若,则等于( ) A. 150 B.-200 C.150或 -200 D. 400或 -5011. 等比数列的各项均正,其前项和,则的值为( )A. B. C. D. .12 若数列,的通项公式分别为,且,对任意恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷(非选择题,共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,三内角A,B,C成等差数列,则该三角形的外接圆半径等于_.14如图,嵩山上原有一条笔直的山路,现在又新架设了一条索道,小李在山脚处看索道,发现张角;从处攀登4千米到达处,回头看索道,发现张角;从处再攀登8千米方到达处,则索道的长为_千米 15. 数列满足,,则数列的前21项和为 .16. 的三边分别为,且,则的最小值等于 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.)17(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,且 (1)求角;(2)若,且的面积为,求的值.18.(本题12分)已知不等式的解集为.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式19.(本题12分)如图,半圆O的直径长为2,A为直径的延长线上的一点,B为半圆周上的动点,以为边,向半圆外作等边,设, 四边形OACB的面积为,(1)求表达式;(2)求的最大值20.(本题12分)已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)当时,求数列的前n项和.21.(本题12分)在锐角中,内角A,B,C的对边分别为且(1)求角A; (2)若的面积为,求实数的范围。22.已知等差数列的前n项和为,数列满足: , ,数列的前n项和为(1)求数列的前n项和;(2)求数列的通项公式及前n项和; (3)记集合,若M的子集个数为32, 求实数的取值范围.六校联考高一数学第二学期半期考参考答案一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.)选择123456789101112答案CACABCBABA DD二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13. 1 14. 15. 66 16. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.)17.解:(1),又-2分-4分 , -5分(2),又,-9分,故-10分18.解:(1)由题意可知 解得a=1,b=2-5分(2)不等式,即,所以若,不等式的解集为;,不等式的解集为;,不等式的解集为.(11分)综上:若,不等式的解集为;,不等式的解集为;,不等式的解集为.(12分)19.解:(1)在中,,(6分)(2),时, 的最大值为.(12分)20、解:(1), ,得,又,故-6分(2) ,-12分21. 解:(1).,A为锐角,-6分(2),=,所以实数的范围是.-12分22.解:(1)设数列的公差为d,则:解得,-3分(2)由题意得-
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