第一次月考理科数学改动

遵义四中 2018 届第一次月考理科数学试卷第 1 页 共 5 页 遵义四中遵义四中 2018 届高三第一次月考试卷（理科数学）届高三第一次月考试卷（理科数学） 命题：李元兰审题：高三数学备课组 注意事项：注意事项： 1.本试卷共分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分；考试时间 120 分钟。 2.考试开始前，用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码。 3.客观题答题时，请用 2B 铅笔答题；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区 域以外的答题不给得分；在试卷上作答无效 。 第第卷卷（选择题部分（选择题部分共共 6 60 0 分）分） 一一. .选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题所给四个选项只有一项正确）分，每小题所给四个选项只有一项正确） 2 2 1. 13,4,() .12.13.2 3.2 3) 2.1,() 12 . 2.2 22 1 ( )1,0, 3.( )(1)( 2)()2 log1,0, 1 .3.4.5 4 4.() 1 .l x AxxBx xAB ABCD ziziz ABCD x f xff xx ABCD A yB y x 已知集合则 ， 设复数 满足（）则 已知函数则 下列函数中，在定义域内单调且是奇函数的是 33 22 2 2 n.ln. 5.18() 3 13 .3.3 33 6.1( )41() . xC yxD yx xy yx b A yxB yxC yxD yx af xxax ABCD 已知双曲线的一焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为 “”是“函数-在区间4,+ )上为增函数”的 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 7若函数 2 2lnf xxxax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为（） . 4,A. 4,B.,4C .,4D 12 12 12 (2) ,2 ()() 8.( ),0 1 ( )1,2 2 x ax x f xf x f xxxa xxx 已知函数满足对任意实数都有成立，则实数的 取值范围为 （ ） )2 , 8 13 .) 8 13 ,.( 8 13 ,.()2 ,.(DCBA 遵义四中 2018 届第一次月考理科数学试卷第 2 页 共 5 页 .ABCD 9.( )31, ( ),( )( ) 11 .(3,).(1,3). 33 f xxg xkxyf xg xk ABCD 已知函数若函数有两个不相同的零点，则实数的 取值范围为 （ ） (0, )(,1) 10若偶函数 yf x在,0上单调递减, 且)2(),3(),2( 3 1 5 2 5 2 fcfbfa,则下列不等式 成立的是 () .A abc. Bb a c .C cab.D cba 11如图，一直角墙角的两边足够长，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别 是m2和mt（010t ） （m单位：） 现用m12长的篱笆， 借助墙角围成一个矩形花圃ABCD， 设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界） ，则函数 Sf t的 图象大致是（） 12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（） 第第卷卷（非选择题部分（非选择题部分共共 9090 分）分） 二二. .填空题（本题共四小题，每小题填空题（本题共四小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分；请将正确答案填写在相应的横线上）分；请将正确答案填写在相应的横线上） 13.函数 x xf x 2 log 4 24)(，则该函数的定义域为. 14.函数)(0,)(0)( 23 xfxxxxfxRxf时，则当时，上的奇函数，当是定义在. 15.已知直线022 yx与曲线axy ln相切，则实数a的值为. 16.已知函数 322 1 ( )(1)0,1 3 f xxxaxa在（）内存在最小值，则的取值范围为. ( )(ln)f xxxaxa 1 .(0,).(0,1).(0, ).(,0) 2 ABCD 遵义四中 2018 届第一次月考理科数学试卷第 3 页 共 5 页 三三. .解答题（本题共解答题（本题共 7070 分，作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）分，作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）已知向量 2 3cos , 2mx ， 2 sin ,cosnxx nmxf)(，. （1）当 8 x 时，求)(xf的值； （2）若, 3 x ，且13)(xf，求cos2x的值. 18.（本小题满分 12 分）为了解我校高三年级学生暑假期间的学习情况，现随机抽取了甲、乙 两班作为对象，调查这两个班的学生在暑假期间平均每天学习的时间（单位：小时） ，统计结 果绘成频率分布直方图（如图） 已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生平均每天学习时间 在区间2,4的有 8 人 （1）求直方图中a的值及甲班学生平均每天学习时间在区间10,12的人数； （2）从甲、乙两个班平均每天学习时间不少于 10 个小时的学生中任取 5 人参加测试，设 5 人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望 遵义四中 2018 届第一次月考理科数学试卷第 4 页 共 5 页 19 （本小题满分 12 分）如图，四边形ABCD是体积为3的圆柱OO的轴截面，点P在底面 圆周上，1,BPOAE是DP的中点. （1）求证:AE 平面DPB； （2）求二面角PAEB的余弦值. 20.（本小题满分 12 分）如图所示，曲线Cy是以坐标原点O为顶点， 轴为对称轴的抛物线，且 焦点在y 轴正半轴上，圆Q： 2 2 38xy.过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线交于 12 ,P P两点，且 12 4.PP （1）求抛物线C的标准方程； （2）直线l过F且与抛物线C和圆Q依次交于, , ,M A B N， 且直线l的斜率,1 , 0（k求 ABk MN 2 1 的取值范围. 遵义四中 2018 届第一次月考理科数学试卷第 5 页 共 5 页 21.（本小题满分 12 分）已知函数. 1)( 2 xaxexf x 10,( ) 20( )0. af x xf xa （ ）若求函数的单调区间； （ ）若时，都有成立，求的取值范围 请考生在第（请考生在第（2222）（）（2323）两两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. .做做 答时用答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. . 22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 2 2 . 452 3 :,0,:(). 1 3sin (1) xoyx xt Clt yt Cl l 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知曲线，直线是参数 求出曲线 的参数方程，及直线 的普通方