福建厦门东山中学高二数学第三次月考新课标人教

福建省厦门市东山中学2006-2007学年度上学期高二数学第三次月考试卷（满分：150分； 考试时间：120分钟） 20061222一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是： （ B ）A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对2、抛物线y2x2的焦点坐标为 ( D )A(,0) B(0, ) C (,0) D(0, )3、所表示的曲线是 （ D ）A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分4、已知方程 表示双曲线，则的取值范围是： （ A ）A、 B、 C、 D、5、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为 （ D）A、 B、 C、 D、6、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（A）A、 B、C、 D、27、若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是 （ C ）A. B. C. D.8、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 CA、 B、C、 D、9、抛物线中，以为中点的弦所在直线的方程为： ( D ) A、 B、 C、 D、10、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是 （ A ） A B C D11、F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且F1PF2900，则F1PF2的面积是 （ B ）A、2 B、4 C、8 D、1612、已知椭圆与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则的取值范围是（ B ）A. B. 或 C. D. 二、填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13、ABC的两个顶点A,B的坐标分别是,边AC,BC所在直线的斜率之积等于,则顶点C的轨迹方程是（y0）14、若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 （0，3） . 15、设是椭圆上的一点,则的最大值是 16、对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同。其中正确命题的序号是 . （满分：150分； 考试时间：120分钟）20061222 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题 号123456789101112答 案BDDADDCCDABB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）13（y0） 14 （0，3） 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。解:设动圆圆心为M(x,y),半径为r,那么,|AC|8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆a5,c4,b3,其方程是： 18（本题满分12分）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c4,a2,b2.所以求双曲线方程为: 19、（本题满分12分）设直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,求(1);(2) (3)的值。解：依题意得：焦点（1，0）当时AB所在直线的方程： 则由得， 同理：，当时，即直线垂直轴，此时直线方程为 ，o20（本小题满分12分）如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km) 参考数据解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、在轴上，则 |OA|O|A|63714396810|OB|O|B|637123848755解得7782.5，972.5.卫星运行的轨道方程为 21（本题满分12分）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为，求此抛物线的方程。解：设所求抛物线方程为，A(),B()把直线代入得由，可得由22、（本题满分14分）P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。（1） 若PF1的中点为M，求证（2）