湖北天门高三数学文科模拟考人教

湖北省天门市2006届高三数学文科模拟考试卷一、 选择题（每小题5分，共50分）1若非空数集A = ，B =, 则：能使AB成立的所有实数a的集合是（ ）A BC D 空集2已知定义在上的偶函数，满足条件，且则等于（ ）AB CD 3一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频率如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2。则样本在区间（10，50内的频率是（ ）A0.05 B0.25 C0.50 D0.70 4若方程有正数解，则实数a的取值范围是（ ）A B CD5已知抛物线在点（，）处与直线相切，则b+c的值为（ ）A20 B9 CD6已知向量a = b = (,且ab的最大值于最小值分别为m,n,则mn（ ）A B CD 7在等差数列的公差为d,前n项的和为，当首项和公差为d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（ ）AB CD8已知是椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，且有，若的延长线交椭圆于，则椭圆的离心率为（ ）A B CD9、是三条两两异面且两两垂直的直，是、的公垂线，是、的公垂线，是、的公垂线，则线段的长是（ ）A B CD10已知，且f (2006) = 6,则的值为（ ）A BCD二、填空题（每小题5分，共25分，其中15题前后两空分别为2分和3分）11设则当函数取最小值时x = 。12用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与3相邻，2与4相邻，5与7相邻，6与8不相邻，一共有 个这样的八位数（要求用数字作答）。13若，则 。14已知A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当 取最小值时，点Q的坐标为 。15如图，由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,满足的点（x , y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，那么用任一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面面积分别为、，若截面与原点的距离为 | y|,则_ ;：三、解答题16（本题满分12分）已知向量a = b = 令f (x) =a b, 是否存在实数使等于f (x)的最大值？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由17（本题满分12分）如图，在棱为2的正方体中，E是BC的中点，平面. (1)试确定F在上的位置.(2)求异面直线和DE所成的角.18. （本题满分12分）经统计，某大型超市一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0561011151620212525以上概 率0.10.150.250.250.20.05(1)每天不超过20人排队的概率是多少？;(2) 一周7天中，若有3天以上（含三天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，超市就需要增加结算窗口，试问该超市是否需要增加结算窗口？19（本题满分12分）在以坐标轴为对称轴的椭圆上，A为右顶点，F为右焦点，过F作MN/y轴交椭圆于M、N两点，且|MN| = 3 ，椭圆的离心率是方程的根。（1）求椭圆的方程；（2）若（1）中所求椭圆的长轴不变，短轴可以变化，且以OA(O为坐标原点)为斜边的直角三角形的直角顶点P落在椭圆上，求椭圆短半轴长的取值范围。20（本题满分13分）已知函数（1）若在处取得极值，实求的值。（2）若在上都单调递增，在上单调递减，且满足21（本题满分1分）已知函数的图象关于原点对称，且（）求函数的解析式；（）解不等式；（）若在，上是增函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题： BBDDC BCBAB二、填空题：11、；12、576；13、12；14、；15、0，116解：f (x) = a b-3分（当x = 时取最大值）-8分令即可得x = ，所以存在实数x = 使得-12分17解: (1)建立如图所示的空间坐标系.由正方体的性质,有.设由-6分(2) ,.所以异面直线和DE所成的角为-12分.18解：（1）每天不超过20人排队结算的概率是：P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，即不不超过20人排队结算的概率是0.75。-6分（）每天超过人排队结算的概率是：0.25+0.2+0.05=0.5，一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为；所以一周7天中有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：，-10分所以，该超市需要增加结算窗口。-12分19解：（1）设所求椭圆方程为：因为，所以又， 解构成的方程得-6分（2）设满足条件的椭圆方程为，则右顶点为A（2，0）.设 -12分20解：（1）由题意，知1和3是方