福建政和第一中学高二数学第二次月考理无

2015-2016学年高二下学期第二次月考数学试卷(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1、已知复数,则（ ）A B的实部为1 C的虚部为-1 D的共轭复数为1+i 2、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A167 B137 C123 D933、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数4、曲线在点处的切线为（ ）A. B. C. D. 5、利用数学归纳法证明不等式1 +f(n)(n2，)的过程中，由nk变到nk1时，左边增加了( )A1项 Bk项 C项 D项6、观察下列等式，根据上述规律， （ ） A B C D7、从1，2，3，4，5中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（ ）A. B. C. D.8、展开式中项系数为（ ）A.14 B15 C16 D179、某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试，要求每人最多选报两所学校，则不同的报名结果有（ ）.33种 .24种 .27种 .36种10、已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是( ) A B C D11、给出命题：若是正常数，且，则(当且仅当时等号成立)根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的值分别为（ ）A， B， C25， D，12、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B C D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分13 计算定积分_.14某班有名学生，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在以上的人数为 人；15、已知函数有两个极值点，则实数a取值范围为 ；16、设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为三、解答题（第17题10分，18-22题各题为12分）17、（10分）1）已知复数且，求实数的取值范围。 2）记复数的共轭复数记作，已知，求；18（12分）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列；（1）求证：展开式中没有常数项。（2）求展开式中所有的有理项。19（12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量（吨）11.52频数102515频率0.2（1）求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求: 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.20、（12分）已知函数a为常数）且，（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；21（12分）.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61 469108.8表中,(1)根据散点图判断, 与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费x = 49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线