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文档简介
2015-2016学年高二下学期第二次月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。)1、已知复数,则( )A B的实部为1 C的虚部为-1 D的共轭复数为1+i 2、某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )A167 B137 C123 D933、用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa,b,c中至少有两个偶数 Ba,b,c中至少有两个偶数或都是奇数Ca,b,c都是奇数 Da,b,c都是偶数4、曲线在点处的切线为( )A. B. C. D. 5、利用数学归纳法证明不等式1 +f(n)(n2,)的过程中,由nk变到nk1时,左边增加了( )A1项 Bk项 C项 D项6、观察下列等式,根据上述规律, ( ) A B C D7、从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数,事件“第一次取到的是奇数”,“第二次取到的是奇数”,则( )A. B. C. D.8、展开式中项系数为( )A.14 B15 C16 D179、某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试,要求每人最多选报两所学校,则不同的报名结果有( ).33种 .24种 .27种 .36种10、已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是( ) A B C D11、给出命题:若是正常数,且,则(当且仅当时等号成立)根据上面命题,可以得到函数()的最小值及取最小值时的值分别为( )A, B, C25, D,12、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B C D 二填空题:本大题共4小题,每小题5分13 计算定积分_.14某班有名学生,一次考试的数学成绩服从正态分布,已知,估计该班学生成绩在以上的人数为 人;15、已知函数有两个极值点,则实数a取值范围为 ;16、设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性相反,若函数与在开区间上单调性相反,则的最大值为三、解答题(第17题10分,18-22题各题为12分)17、(10分)1)已知复数且,求实数的取值范围。 2)记复数的共轭复数记作,已知,求;18(12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列;(1)求证:展开式中没有常数项。(2)求展开式中所有的有理项。19(12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:日销售量(吨)11.52频数102515频率0.2(1)求表中的的值;(2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.求: 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.20、(12分)已知函数a为常数)且,(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;21(12分).某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61 469108.8表中,(1)根据散点图判断, 与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费x = 49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线
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