湖南株洲茶陵高二数学上学期第二次周考1

湖南省株洲市茶陵县2017-2018学年高二数学上学期第二次周考试题一、选择题（每小题5分，总分50分）1、等差数列的前项和为，且，则公差等于（）ABCD【答案】A【解析】依题意，.点睛：本题主要考查等差数列的基本概念、通项公式与前项和公式.等差数列通项公式有两个，一个是和的关系，一个是任意两项的关系，等差数列前项和公式也有两个，一个是与首项和有关，一个是与首项和末项有关.本题采用的是首项与末项有关的公式，可以减少运算量.2、一个等差数列的第5项，且，则有（）ABCD【答案】B【解析】由于等差数列第5项，且，设公差为d，则可得，解得=2，d=3.故选B.3、设成等差数列，则为（）A3B4C5D6【答案】B【解析】试题分析：,解得，故选B.考点：等差数列4、中，若，则的面积为（）ABC1D【答案】B【解析】试题分析：由三角形面积公式可得考点：三角形面积公式5、已知ABC中，11，则此三角形的最大内角的度数是（）A120B60C90D135【答案】A【解析】试题分析：由三角形三边的比例，不妨设三边长分别为、，最大内角即为所对的角；由余弦定理得，所以最大角为120，故选D考点：余弦定理6、等差数列中，则A64B31 C16 D15【答案】D 【解析】由等差数列的性质可知.7、数列的通项公式为，当取到最小时，（）A5B6C7D8【答案】C【解析】试题分析：数列的通项公式,数列为公差为的递增的等差数列,令可得,数列的前项为负数,从第项开始为正数,取最小值时,为，所以C选项是正确的.考点：等差数列的性质.8、在等差数列中，若，则公差等于A1B2C3D4【答案】D【解析】试题分析：公差考点：等差数列9、等差数列的前11项和，则（）A18B24C30D32【答案】B【解析】，所以，根据等差数列性质：，故选择B.10、已知等差数列的前项和为，若,则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由构成等差数列可得，代入,可得考点：等差数列性质11、设等差数列的前项和为，若，则（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：依题意，所以.考点：等差数列的基本性质.12、已知等差数列的前项和为，且（）A18B36C54D72【答案】D【解析】，故选D.13、在数列中，则（）A38BC18D【答案】B【解析】由题，数列中，即该数列为等差数列，则二、填空题（每小题5分，总分20分）14、在中，内角、的对边分别为、，已知，则.【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得：在三角形中,因为，所以.考点：1.正弦定理；2.三角函数基本关系（平方关系）.15、ABC中，若，则A.【答案】【解析】试题分析：由余弦定理可得，又,所以A=考点：余弦定理的应用；16、在ABC中，若_。【答案】【解析】试题分析：，考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练运用正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题17、设2是a与b的等差中项，4是a2与b2的等差中项，则ab_【答案】-2【解析】依题意ab4，a2b28， 8(ab)( ab)4(ab)， ab2.三、解答题（总分50分）18、中，且（1）求的长；（2）求的大小【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把的值代入比例式即可求出的值；（2）利用余弦定理表示出，把，及求出的的值代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数试题解析：（1）由正弦定理得；（2）由余弦定理得：，所以考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.19、已知等差数列中，且，（）求数列的通项公式；（）若数列前项和，求的值【答案】（1）（2）【解析】（1）设的公差为，由已知条件解出，所以（2）由（1）知由可得，即，解得或，又，故点睛：借此题主要熟记等差数列的通项公式即可，然后根据求和公式便可轻松解决20、已知数列的前项和公式为，求（1）数列的通项公式；（2）求使得最小的序号的值.【答案】（1）；（2）时，有最小值.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当时，；当时，由得，进而求出，又成立，从而求