福建福州高三数学第16周周练文无新人教A

福州文博中学2013届高三数学(文科)上学期 第16周班级： 座号： 姓名： 成绩： 一选择题（每小题5分，共60分）1.若复数是纯虚数，则实数的值是（ ）A. B.C. D.或2已知R是实数集，是函数的定义域，则=（ ） A. B. C. D. 3设，则的大小关系是（ ）A B C D 4设是方程的根，且，则（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）5以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 6.已知直线平面，直线平面，给出下列四个命题：；其中正确的命题有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个7. 已知条件，条件，则成立的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件8函数（）是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数图19已知满足约束条件，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10.执行如图1所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围（ ）A B C D11若为所在平面内的一个点，且满足，则一定有（ ）A B C D12定义符号函数，设 ，若=, =, 则的最大值等于（ ）A. B. C. D. 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13已知是单位圆上的点，且点在第二象限，点是此圆与x轴正半轴的交点，记, 若点的纵坐标为则_; _.14.已知向量，且，则实数的值为 15下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有； 绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率其中正确的序号是 16. 矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为_.三、解答题： （本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分12分) 数列对任意，满足， .（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和18(本题满分12分) 设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数； (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果(注: 符号“”表示“乘号”)19. (本题满12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20 (本题满12分)在ABC中，三个内角，的对边分别为，其中， 且(1)求证：ABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.21 (本题满12分)设分别为椭圆的左、右顶点，分别为椭圆上、下顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且四边形ACBD 的面积为 （1）求椭圆的方程；（2）设Q为椭圆上异于A、B