福建福州第四中学高一数学上学期第一学段模块检测

福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块检测试卷高一数学（必修1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2函数的定义域是 （ ） A B C D3.已知函数, 则的值为（ ） A1 B2 C4 D54.下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 5.函数的图象过定点 ( ) A(1,0) B(1,1) C. D.6.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 7幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） A B C D 8若集合，则（ ） A B C D9三个数 之间的大小关系是 ( ) A B C D 10.函数（其中）零点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.311设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 ( ) A BC D12函数 的最大值为，且为偶函数，则() A1 B0 C. -1 D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数，则= .14.已知过点（2，9），则其反函数的解析式为 .15.已知定义在上的奇函数, 当时, （为常数），则的值为 .16.已知函数 与 的图像有3个不同公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分) 计算：（1） （2）18. (本小题满分12分) 设集合 ， . (1)若 ，求 ；（2）若，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数 ，其中 ，且 .(1)若，求满足的的取值范围；（2）求关于的不等式的解集.20. (本小题满分12分) 已知奇函数.（1）求的定义域； （2）求的值； （3）证明时，.21(本小题满分12分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.(1)求的值;(2)解不等式:.22. (本小题满分12分)某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？（考室的）座位号：_ （只能写2位） 准考证号_ 原班级+座号_ 姓名_ 考室号_(只能写2位) 密 封 线 福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块质量检测高一数学答题卷 成绩_一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13_ 14_15_ 16_三、解答题17.（1） （2）18.(1)(2)19.20.21.22.福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块检测试卷高一数学参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BADBACCBDCDA二、填空题：本大题共有3小题，每小题4分，共12分 13. 7 14. 15. 16. 三、解答题17.解:（1）原式= 3分= 4=2 5分(2) 原式8分 9分 10分18.解：(1)若 ，则3分故=6分（2）若，则 9分解得： 12分19.解：（1），而 ，故 ，得： .5分 （2），7分 当时， ；当时，.11分故当时，解集为 ；当时，解集为.12分20.解：（1），即，故的定义域是 4分（2）解：是奇函数 又 8分（3）证明：当时， ，即时，12分21.解： (1) 4分(2) 得: 6分 11分（列不等式组正确10分） 所以，不等式的解集为.12分 22 .解：(1)设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设，.由图1，得f(1)0.2，即k10.2.由图2，得g(4)1.6，即k21.6，k2.故f(x)x (x0)，g(x)(x0)6分(2)设B产品投入x万元，则A产品投入10x万元，设企业利润为y