福建莆田高一数学下学期第一次月考A卷无答案

福建省莆田市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（A卷）（无答案）（时间120分钟，满分150分）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（ ）A B C D 2、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ） B3、某四棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A2 B C3 D44、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（ ）A B C D5、给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和6、在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD的边长为a的正方形，E是CC1的中点，若该长方体的外接球的表面积为10a2，则异面直线AE与C1D1所成的角为（）A30 B45 C60 D907、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B C D 9、母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120，则该圆锥的体积为（）A B C D 10、已知边长为a的菱形ABCD中，ABC=60，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（）A B C D11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则12、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ B ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）.13、正方体中直线与平面所成角的余弦值是 . 14、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 15、如图，已知球点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球点体积等于_。（13题图） （14题图） （15题图） （16题图） 16、如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 _. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积 18、（本小题满分12分）如图，是正方形，是该正方形的中心，是平面外一点，平面，是的中点.（1）求证：/平面（2）求证：平面.19、（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，底面，30，4，动点在线段上.（1）求证：平面平面；（2）当时，求三棱锥的体积.20、（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在