福建莆田高二数学排列组合校本作业理

排列 组合排列（一） 姓名： 班级： 座号： 一、选择题1.将4个不同的五角星放入3个盒子中，则不同放法种数有（ ）A.81 B.64 C.12 D.142.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（ ）A.3种 B.6种 C.7种 D.9种3.在夏季，一个女生有红、绿、黄3件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，这个女生夏季某一天去学校上学，不同的穿法有（ ）.A.8种 B.15种 C.种 D.种4.已知椭圆的焦点在轴上，若，则这样的椭圆共有（ ）.A.20个 B.21个 C.25个 D.35个二、填空题5.某班有男生28，女生20，现从中选1人上台领奖，则不同的选法有 种.6.某单位会议室有四个出入门，若从一个门进，另一个门出，不同的走法有 种.三、解答题7若且，试求有序自然数对的个数.8.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？排列（二） 姓名： 班级： 座号： 一、选择题1.把10个桃子分成3份，要求每份至少1个，至多5个，则不同的分法种数为（ ）A.6 B.5 C.4 D.32.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数（ ）A.256 B.280 C.306 D.3283.若是定义域为，值域为的函数，则这样的函数共有（ ）A.128个 B.126个 C.14 D.12个4.小红把英语单词“babby”中字母的拼写顺序写错了，则她可能出现的错误种数是（ ）A.20 B.10 C.19 D.95.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，甲工厂必须有班级要去，去何工厂自由选择，则不同的分配方案有（ ）A.16种 B.18种 C.37种 D.48种二、填空题6.用五种不同的颜色，给图6中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有 种.7. 一排共9个座位，甲、乙、丙三个人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有_种(用数字作答)三、解答题8. 已知集合M=-3,-2,-1,0,1,2,P(a,b)表示平面上的点(a,bM),求: (1)P可表示多少个平面上不同的点?(2)P可表示平面上多少个位于第二象限的点?(3)P可表示多少个不在直线y=x上的点? 排列（三）一、选择题1.现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A，B两所希望小学每个学校至少两台，其它小学允许1台没有，则不同的分配方案共有（ ）A.12种 B.15种 C.20种 D.30种2.甲、乙、丙三人传球，由甲开始发球，并作为第1次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ）A.6 B.8 C.10 D.123.已知集合,.从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,可得直角坐标系中第一、二象限内不同点的个数是( ).A. 8 B. 6 C.14 D.104.用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字的四位数，其中比3410大的四位数共有( )个. A. 120 B. 140 C. 132 D.138 二、填空题.5.已知三角形的三边长均为整数,其中一边长是5,但它不是最短边.这样的三角形的个数是_. 6.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可组成不重复的“五位波浪数”有 个.三、解答题.7.从集合中任选3个不同的元素作为二次函数的系数,问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?组合（一）一、选择题16个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A40 B50 C60 D702从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有()A60种 B72种 C84种 D96种3有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是()A B C D4男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A2人或3人 B3人或4人 C3人 D4人5某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A45种B36种 C28种D25种二、填空题6用1、2、3、4、5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1、3、5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_(注：用数字作答)7高三某学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试，其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，那么该学生不同的报考方法有_种8将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)三、解答题9(1)计算CC； (2)求20C4(n4)C15A中n的值组合（二）一、选择题1已知集合A5，B1,2，C1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A33 B34 C35 D362、如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A50种B51种 C140种D141种3如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A50种 B60种 C120种 D210种4、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻那么不同的发言顺序种数为()A360 B520 C600 D720二、填空题5.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答)6在空间直角坐标系Oxyz中有8个点：P1(1,1,1)、P2(1，1,1)、P7(1，1，1)、P8(1，1，1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或1)，以其中4个点为顶点的三棱锥一共有_个(用数字作答)三、解答题7有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？ 86男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(列出算式即可)(1)任何2名女生都不相邻，有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？排列（一）一、选择题1.A. 提示：4个不同的五角星放入3个盒子中，每个五角星都有3种放法，则不同放法种数有种，故选A.2.C.提示：分三类，第一类，买一本有3种方案；第二类，买二本也有3种方案；第三类，买三本有1种方案，共有7种方案，故选C.3.B.提示：分步完成，上衣有3种选法，下衣有5种选法，共有15种，故选B.4.A.提示：依题意，分五类，第一类：，只能取1；第二类： 共2种；第三类：，共3种；第四类，共4种；第五类，或7，有5种，综上共有，故选A. 二、填空题5.48.提示：选出上台领奖的这位同学可能是男生，也可能是女生，由分类加法计数原理可得不同的选法共有48种.6.12.提示：分两步，第一步从一个门进，有4种方法，第二步从余下的3个门出有3种方法，共有种走法.三、解答题7.解：因为且，当时，有6对；当时，有5对；当时，有4对；当时，有3对；当时，；当时，有1对.所以共有对.8.解：由题意可得只会英语的有6人，只会日语的有2人，既会日语又会英语的有1人.分三类，每类分两步，第一类从只会英语的6人中选1人，只会日语的选1人，共有种方法；第二类从只会英语的6人中选1人，既会日语又会英语的选1人共有种方法；第三类从只会日语的2人中选1人，既会日语又会英语的选1人，有种方法；综上共有种.排列（二）一、选择题1.C.提示：分两类，第一类：一份为5，另两份是1,4或2,3，有两种；第二类，一份为4，另两份为4,1或2,3，也有两种，综上共有4种，故选C.2.D.提示：分两类，第一类，个位数是0，共有种；第二类，个位数不是0，分三小步，第一步排个位，从2,4,6,8中，取一个有4种；第二步，排百位，从余下的三个偶数和1,3,5,7,9中取一个，有8种；第三步，排十位，从余下的10个数中选一个，也有8种，共有种，由分类计数原理共有种.3.B.提示：从集合A到集合B可建立个不同的映射，其中以A为定义域，B为值域的函数，需要去掉A中的1,2,3,4,5,6,7都对应B中0或1的，因此这样的函数共有（个），故选B.4.C.提示：单词“babby”中的5个字母相当于5个位置，分三步，第一步，排a有5种方法，第二步排y,有4种方法，第三步把剩下的三个位置排三个b，有1种方法，因为3个b相同，共有种，其中正确的仅有babby 一种排列方式，可能出现错误的情况有20119种，故选C.5.C.提示：三个班去不同的工厂不同的分配方案共有种，甲工厂没有班级去的分配方案有，因此满足条件的不同分配方案共有种，故选C.二、填空题6.240.提示：分4步，涂色的方法共有.7.20.提示：因为从左到右9个位子中，甲只能坐4、5、6三个位子，当甲位于第5个位子时，乙、丙只能在2、3或7、8中的一个位子上；当甲位于第4个位子时，乙、丙肯定有一个位于2，另一个位于6、7、8其中的一个位子上；甲位于第6个位子时，乙、丙肯定有一个位于8，另一个位于2、3、4其中的一个位子上，故共有42323220（种）三、解答题8. 解：（1）确定平面上的点P(a,b)可分两步完成：第一步确定a的值，共有6种方法；第二步确定b的值，也有6种方法.根据分步乘法计数原理，得到平面上的不同点数是66=36.来源:（2）确定位于第二象限的点，可分两步完成：第一步确定a，由于a0,所以有3种方法；第二步确定b,由于b0，所以有2种方法.由分步乘法计数原理，得到第二象限内点的个数是32=6. （3）点P（a,b)在直线y=x上的充要条件是a=b.因此a和b必须在集合M中取同一元素，共有6种取法，即在直线y=x上的点有6个.由（1）得不在直线y=x上的点共有36-6=30（个）.排列（三）一、选择题1.B. 提示：分类，方案是“42000”的共两种，方案为“33000”的有1种，方案是“32100”的共有6种，方案是“22200”的共有3种，方案“22110”型共有3种，所以共有15种不同的分配方案，故选B.2.C.提示：如图， ，第一个空与第四个空不能是甲，因此分三类，第一类：第二次传给甲，第一次甲传乙或丙有2种方法，第三次甲传给乙丙有2种，第四次乙丙之间传球有1种方法，共有种方法；第二类：若三次传给甲，同上，也有4种；第三类：若第二次、第三次都不传给甲，则仅有如下两种传球方法，甲乙丙乙丙甲；甲丙乙丙乙甲，综上共有种，故选C.3. C提示：分两类:第一类，M中取横坐标,N中取纵坐标,共有32=6（个）第一、二象限内的不同点； 第二类，M中取纵坐标,N中取横坐标,共有24=8（个）第一、二象限内的不同点. 故共有6+8=14（个）不同的点.4. B提示：本题可以从高位到低位进行分类 （1）千位数字比3大:有2543=120（个）；（2）千位数字为3：百位数字比4大：有143=12（个）； 百位数字为4： 1十位数字比1大：有23=6（个）； 2十位数字为1，个位数字比0大： 有2个.所以满足条件的四位数共有120+12+6+2=140（个）二、填空题5. 14个提示：设最短边为a,则a可取1,2,3,4这4个值,当a=1时,则第三边只能取5;当a=2时,则第三边可取4,5,6； 当a=3时,则第三边可取3,4,5,6,7；当a=4时,则第三边可取4,5,6,7,8.所以满足题意的三角形共有1+3+5+5=14（个）. 6.16.提示：当5在千位，3在十位时，4只能在万位，有2种，5与3互换位置也有两种；当5、4在千位、十位时，有种，共有.3、 解答题7. 解： 抛物线经过原点，得，当顶点在第一象限时，则有(种)；当顶点在第三象限时，则有（种）；故共有(条)满足条件的抛物线.组合（一）1、解析先分组再排列，一组2人一组4人有C15种不同的分法；两组各3人共有10种不同的分法，所以乘车方法数为(1510)250，故选B2、解析解法1：根据题意，分两种情形讨论：甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人，担任后三项工作中的1种，由其他三人担任剩余的三项工作，有CCCA36种选派方案甲、乙两人都被选中，则在后三项工作中选出2项，由甲、乙担任，从其他三人中选出2人，担任剩余的两项工作，有CAA36种选派方案，综上可得，共有363672种不同的选派方案，故选B解法2：从甲、乙以外的三人中选一人从事A工作，再从剩余四人中选三人从事其余三项工作共有CA72种选法3、 解析由这两张卡片排成的两位数共有6个，其中奇数有3个，P.4、解析设男生有n人，则女生有(8n)人，由题意可得CC30，解得n5或n6，代入验证，可知女生为2人或3人5、解析因为10级台阶走8步，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么只需从8步中选取2步，这两步中每一步上两个台阶即可，共有C28种选法6、解析按2的位置分三类：当2出现在第2位时，即02000，则第1位必为1、3、5中的一个数字，所以满足条件的五位数有CAA12个；当2出现在第3位时，即00200，则第1位、第2位为1、3、5中的两个数字或第4位、第5位为1、3、5中的两个数字，所以满足条件的五位数有2AA24个；当2出现在第4位时，即00020，则第5位必为1、3、5中的一个数字，所以满足条件的五位数有CAA12个综上，共有12241248个7、分析按该学生报考的学校中是否含有甲、乙两所学校进行分类解析报考学校甲的方法有C，报考学校乙的方法有C，甲、乙都不报的方法有C，共有2CC25种 8、解析先将6名志愿者分为4组，共有种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A种分法，故所有分配方案有：A1 080种9、解析(1)CCCC20049502005150.(2)204(n4)15(n3)(n2)，即15(n3)(n2)，所以(n5)(n4)(n1)(n4)(n1)n90，即5(n4)(n1)90.所以n25n140，即n2或n7.注意到n1且nZ，所以n2.组合（二）1、解析所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有CA12个；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有CAA18个；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C3个故共有符合条件的点的个数为1218333个，故选A2、解析按第二天到第七天选择持平次数分类得CCACCCCCC141种3、解析先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C