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文档简介
长乐二中2011-2012学年第一学期期中考试卷高三数学(理) (时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位,复数( )A. B. C. D. 2.设全集U是实数集R,Mx|x24,Nx|x3或x1都是U的子集, 则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) ( 第2题 ) A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|x23已知函数,则( )。A= B= C= D=4设命题的充要条件,命题q:若 ,则( )A“p或q”为真 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp,q均为假5.等差数列中,数列是等比数列,且则的值为( )A2B.4 C.8 D.166.已知则的值等于( )AB. C. D7函数f(x)1log2x与在同一直角坐标系下的图象大致是( )8.设点是线段的中点,点在直线外,=16,则( )A.8 B.4 C.2 D.19. 已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是 ( )10.已知奇函数是定义在上的减函数,且满足不等式,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、已知函数满足,则 .12. dx等于 . 13.设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于 .14已知函数在R上有零点,则实数的取值范围是 . 15.有下列命题:函数y4cos 2x,x不是周期函数;函数y4cos 2x的图象可由y4sin 2x的图象向右平移个单位得到;函数y4cos(2x)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是(kZ);函数y的最小值为24其中正确命题的序号是_ _三、解答题(本题共6小题,80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知函数f(x)x22ax2,x5,5.(1)当a1时,求f(x)的最大值与最小值;(2)求实数a的取值范围,使yf(x)在区间5,5上是单调函数.17(本小题共13分)设向量,.ycy(1) 若, 求的值; (2) 求函数的周期和函数最大值及相应x的值. 18. (本小题共13分)在等比数列中,且,是和的等差中项.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足(),求数列的前项和.19(本小题满分13分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,且f(0)1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间1,1上,不等式f(x)2xm恒成立,求实数m的范围20(本小题满分14分)某地区预计明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件 21 (本小题满分14分)已知函数,(1)求函数的极值;(2)讨论函数在区间上的最大值2012届高三上学期期中考数学(理科)答案 18、(13分)解:(I)设等比数列的公比为.由可得, 1分因为,所以 2分依题意有,得 3分因为,所以, 5分所以数列通项为 6分(II) .8分可得 .12分 13分21、(本题共14分) 解:() ,函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为,所以为的极大值点,极大值为为的极小值点,极小值为. 7分
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