福建长乐高级中学高二数学下学期第一次月考理

长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考 高二（理科）数学试卷班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共48分）一、选择题（本题包括21小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1（ ）A-iBiC12-13iD12+13i 2.定积分的结果是 （ ）A B C D3. 函数，则导数=（ ）A BC D4函数的递增区间是( )A B C D5、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.小前提错误 B.推理形式错误 C.非以上错误 D.大前提错误6、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立7函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个 B2个 C3个 D4个8函数最大值是 （ ）(第7题)A1 B C0 D-1 9曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则（ ）。A. 2 B -1 B D 10如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.11由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）A48 BCD32 12在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ） A B C D第II卷（非选择题 共52分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分)13若f(x)x3f(1)x2x5，则f (1)_.14、函数 的单调递减区间为15.设底边为等边三角形的直三棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底边边长是_16、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.三、解答题：（本大题共3小题，共36分） 17已知曲线C: (1)求曲线C在x=1处的切线方程。（2）求曲线上垂直于直线的切线方程。18.已知函数，当时，的极大值为7；当 时，有极小值求（1）的值；（2）函数的极小值19已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考 高二（理科）数学参考答案一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）BBDCD AAACB BC二、填空题 或 1-4+9-16+三、解答题17.数的导数为（1） 切线的斜率，切点（1，-1） 所以曲线C在x=1处的切线方程为：即（2）设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，18. 解：（1）由已知得 （2）由（1），当时，；当时， 故时，取得极小值，极小值为 解：（1）由，得，函数的单调